Esercizio sul pendolo semplice
Ciao a tutti, purtroppo sono stato assente dal forum per qualche settimana, a causa di un virus che ha colpito il mio PC.
Vorrei chiedervi una mano per un esercizio sul pendolo che non so risolvere:
TESTO
Un pendolo semplice di massa m=3kg, è fatto oscillare con ampiezza via via crescente. Conoscendo il valore massimo della tensione cui può essere sottoposto il filo Tmax=60 N, determinare l’intervallo di angoli di inclinazione massima ammessi che garantiscono l’integrità del filo.
Poi vi farò sapere in tempi molto brevi se ho capito...grazie!
Vorrei chiedervi una mano per un esercizio sul pendolo che non so risolvere:
TESTO
Un pendolo semplice di massa m=3kg, è fatto oscillare con ampiezza via via crescente. Conoscendo il valore massimo della tensione cui può essere sottoposto il filo Tmax=60 N, determinare l’intervallo di angoli di inclinazione massima ammessi che garantiscono l’integrità del filo.
Poi vi farò sapere in tempi molto brevi se ho capito...grazie!
Risposte
La sollecitazione del filo è massima all'estremo inferiore della traiettoria, dove vale $mg+m\frac{v^2}{l}$, ($l$ lunghezza del pendolo). Se $\alpha_0$ è l'ampiezza dell'oscillazione (a cui si ha $v=0$), dalla conservazione dell'energia meccanica $v^2=2gl(1-cos\alpha_0)$. Sostituendo ed imponendo la condizione sulla tensione critica, è sufficiente risolvere $3-2cos\alpha_0 \le \frac{T_{max}}{mg}$.
ok grazie 
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