Esercizio sul moto parabolico
Giocando a calcio con i suoi amici, Piero colpisce la palla e le imprime una velocità di 10 m/s con un angolo di 60° rispetto al terreno. La palla finisce sul tetto di un palazzo alto 45 m. A quale distanza si trovava Pietro dal palazzo? Risposta corretta: 15 m
Svolgimento
$ voy = sin(60°) * 10 = 5√3 $
$ vo x = cos(60°) * 10 = 5 $
$ y = y0 + v0y*t + 1/2at^2 $
$ x = x0 + v0x*t $
$ 45 = 0 + 5√3t - 4.9t^2 $
$ x = 5t $
La prima equazione non mi dà nulla che possa rientrare nei reali. Qual è l'errore?
Svolgimento
$ voy = sin(60°) * 10 = 5√3 $
$ vo x = cos(60°) * 10 = 5 $
$ y = y0 + v0y*t + 1/2at^2 $
$ x = x0 + v0x*t $
$ 45 = 0 + 5√3t - 4.9t^2 $
$ x = 5t $
La prima equazione non mi dà nulla che possa rientrare nei reali. Qual è l'errore?
Risposte
C'e' un errore nei dati del problema...
Nella correzione commentata gli editori scrivono
"Per prima cosa dobbiamo trovare il tempo impiegato dalla palla per raggiungere il bersaglio utilizzando la legge oraria del moto uniformemente accelerato: $ s = 1/2*a*t^2 $ e otteniamo un tempo t pari a 3s. A questo punto possiamo sfruttare la legge oraria del moto rettilineo uniforme sul piano orizzontale $ s = vo x * t $ . Sappiamo che $ vo x = vo * cos(60°) $ dunque è pari a 5 m/s. Lo spazio risulta quindi 5 * 3 = 15 m"
"Per prima cosa dobbiamo trovare il tempo impiegato dalla palla per raggiungere il bersaglio utilizzando la legge oraria del moto uniformemente accelerato: $ s = 1/2*a*t^2 $ e otteniamo un tempo t pari a 3s. A questo punto possiamo sfruttare la legge oraria del moto rettilineo uniforme sul piano orizzontale $ s = vo x * t $ . Sappiamo che $ vo x = vo * cos(60°) $ dunque è pari a 5 m/s. Lo spazio risulta quindi 5 * 3 = 15 m"
"Quinzio":
C'e' un errore nei dati del problema...
e, aggiungo io, anche uno più grave nella soluzione commentata degli editori
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