Esercizio sul momento d'inerzia

[Peca1]

Poteve darmi una mano con questo esercizio?? Ecco il testo:

Si consideri un disco di massa m, raggio R e densità radiale ρ = ρ0*r con il centro fisso nell’origine O attorno a cui può ruotare. Il disco si trova nel piano verticale xy e in un punto A del suo bordo è incernierata un’asta AB di massa m e lunghezza 2R mobile nel piano xy.
a) Determinate il momento di inerzia del disco attorno ad un asse ortogonale z passante
per il suo centro.
b) Scrivere la lagrangiana del sistema.

Il punto a lo ho già risolto, mentre nel punto b incontro delle difficoltà... I miei dubbi sono: cosa significa di preciso che l'asta è "incernierata"? La lagrangiana sarà composta dall'energia cinetica del disco (espressa tramite il momento d'inerzia), energia cinetica rotazionale dell'asta attorno al punto A (sempre espressa tramite il suo momento d'inerzia), poi l'asta ha anche altra energia cinetica rotazionale?? come la trovo?? ci sono altre energie cinetiche da mettere nella lagrangiana??

[Nietzsche610]

Significa che un'estremità dell'asta è fissata sul disco, mentre questa può ruotare attorno a tale punto in maniera libera. La Lagrangiana diventerà: $\mathcal(L)=T_d+T_a-V$, essendo $T_d$ e $T_d$ l'energia cinetica rispettivamente del disco e dell'asta. Per trovare il contributo dell'asta puoi usare il Teorema di König.

Tieni presente che la velocità angolare dell'asta sarà data da quella del disco più il contributo dovuto al suo (dell'asta con la verticale) angolo.