Esercizio sul campo magnetico
Ciao a tutti. Mi trovo in difficoltà con questo esercizio:
"Una spira circolare di raggio $r = 5 cm$ è immersa in un campo magnetico uniforme e perpendicolare al piano della spira. L’intensità del campo magnetico cambia nel tempo secondo la legge $B(t) = a + bt$ (con $a = 0.20 T$ e $b = 0.32 T /s$). Calcolare la f.e.m. indotta nella spira e la corrente indotta sapendo che la resistenza della spira vale $R = 1.2 Ω$. Calcolare la potenza dissipata dalla spira."
Allora, io ho trovato l'area della spira, che vale $A=pi*25 cm^2=7.85 com^2$.
A questo punto devo trovare il flusso, che so essere $ phi=int_(A) BdA $ e poi dividere il flusso per l'intervallo di tempo per trovare la f.e.m.. Poi il seguito lo so fare tranquillamente.
Il mio dubbio è rispetto a cosa devo integrare... Devo fare $ phi=int_(0)^(7.85) (a+bt) dA $ ?
E poi che $t$ devo usare, visto che l'esercizio non specifica?
Grazie in anticipo dell'aiuto
"Una spira circolare di raggio $r = 5 cm$ è immersa in un campo magnetico uniforme e perpendicolare al piano della spira. L’intensità del campo magnetico cambia nel tempo secondo la legge $B(t) = a + bt$ (con $a = 0.20 T$ e $b = 0.32 T /s$). Calcolare la f.e.m. indotta nella spira e la corrente indotta sapendo che la resistenza della spira vale $R = 1.2 Ω$. Calcolare la potenza dissipata dalla spira."
Allora, io ho trovato l'area della spira, che vale $A=pi*25 cm^2=7.85 com^2$.
A questo punto devo trovare il flusso, che so essere $ phi=int_(A) BdA $ e poi dividere il flusso per l'intervallo di tempo per trovare la f.e.m.. Poi il seguito lo so fare tranquillamente.
Il mio dubbio è rispetto a cosa devo integrare... Devo fare $ phi=int_(0)^(7.85) (a+bt) dA $ ?
E poi che $t$ devo usare, visto che l'esercizio non specifica?
Grazie in anticipo dell'aiuto
Risposte
Se il campo $vecB$ è uniforme e perpendicolare al piano della spira, allora il flusso è $Phi_B(t)=B(t)*S=B(t)*pir^2$.
La forza elettromotrice è
$epsilon=-(dPhi_B(t))/(dt)=-pir^2*(dB(t))/dt=-pir^2*(d(a+bt))/(dt)=-pir^2*b$
e la corrente
$i=epsilon/R$.
La forza elettromotrice è
$epsilon=-(dPhi_B(t))/(dt)=-pir^2*(dB(t))/dt=-pir^2*(d(a+bt))/(dt)=-pir^2*b$
e la corrente
$i=epsilon/R$.
Anche io sapevo che se il campo è uniforme e perpendicolare al piano della spira devo usare quella formula. Però specificava che se il campo varia in relazione al tempo, allora bisogna usare la formula integrale... Sarà sbagliato?
Mi sembra che tu confonda "uniforme" con "costante". Uniforme si riferisce al fatto che il campo, a un certo istante di tempo, assume lo stesso valore in ogni punto di una regione. Costante invece al fatto che, in un certo punto, assuma lo stesso valore ad ogni istante di tempo.
Se il campo è uniforme e perpendicolare a una superficie, quando integri sulla superficie per calcolare il flusso, puoi portare fuori dall'integrale il campo e ti trovi che il flusso è il prodotto del campo per l'integrale della superficie che è la superficie stessa...
Se il campo è uniforme e perpendicolare a una superficie, quando integri sulla superficie per calcolare il flusso, puoi portare fuori dall'integrale il campo e ti trovi che il flusso è il prodotto del campo per l'integrale della superficie che è la superficie stessa...
Ho capito, grazie mille
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