Esercizio sui vettori come svolgerlo?
Dati i vettori
\[A = 3 u_x -2 u_y + 4 u_z\]
\[B = - u_x + 2 u_y + u_z \]
\[C = u_x +4u_y -5u_z\]
si calcoli:
1) la proiezione di D = A x B nella direzione di A e la proiezione di D nella direzione di C;
2) il versore, in componenti cartesiane, dei vettori A e D.
io ho calcolato il prodotto v AxB vettoriale ma che significa nella direzione di A e poi di C?
il punto due lo so fare.
Grazie a tutti
ho sbagliato a scrivere volevo scrivere vettoriale no scalare cmq non è per qst che non lo so fare
\[A = 3 u_x -2 u_y + 4 u_z\]
\[B = - u_x + 2 u_y + u_z \]
\[C = u_x +4u_y -5u_z\]
si calcoli:
1) la proiezione di D = A x B nella direzione di A e la proiezione di D nella direzione di C;
2) il versore, in componenti cartesiane, dei vettori A e D.
io ho calcolato il prodotto v AxB vettoriale ma che significa nella direzione di A e poi di C?
il punto due lo so fare.
Grazie a tutti
ho sbagliato a scrivere volevo scrivere vettoriale no scalare cmq non è per qst che non lo so fare
Risposte
"navigatore":
Icchietta (ma che vuol dire? Boh...)
fai attenzione: il simbolo $\times$ tra due vettori significa " prodotto vettoriale", non scalare!
Ecco perché non sai andare avanti, hai calcolato un prodotto scalare invece di un prodotto vettoriale, che dà un altro vettore.
se in questa frase dici che il prodotto scalare dà un altro vettore hai sbagliato =P
se invece ti riferisci al prodotto vettoriale hai ragione.
Ovviamente è il prodotto vettoriale che dà un altro vettore, non quello scalare. Te l'ho detto in chiaro in un post successivo.
E prendiamo spunto dal fatto che il prodotto vettoriale $vecD = vecA\timesvecB$ è un vettore.
Hai notato che, se moltiplichi scalarmente $vecD$ per $vecA$ ottieni uno scalare uguale a $0$. Dunque la proiezione di $vecD$ su $vecA$ è uguale a zero. Dunque é : $cos\alpha = 0$, perchè il modulo di $vecD$ non è nullo. Dunque ???
Icchia, sei tu che mi devi rispondere (se vuoi, naturalmente...), mica devo rispondere io a te, per lo meno in questo frangente!
E prendiamo spunto dal fatto che il prodotto vettoriale $vecD = vecA\timesvecB$ è un vettore.
Hai notato che, se moltiplichi scalarmente $vecD$ per $vecA$ ottieni uno scalare uguale a $0$. Dunque la proiezione di $vecD$ su $vecA$ è uguale a zero. Dunque é : $cos\alpha = 0$, perchè il modulo di $vecD$ non è nullo. Dunque ???
Icchia, sei tu che mi devi rispondere (se vuoi, naturalmente...), mica devo rispondere io a te, per lo meno in questo frangente!
"navigatore":
Ovviamente è il prodotto vettoriale che dà un altro vettore, non quello scalare. Te l'ho detto in chiaro in un post successivo.
E prendiamo spunto dal fatto che il prodotto vettoriale $vecD = vecA\timesvecB$ è un vettore.
Hai notato che, se moltiplichi scalarmente $vecD$ per $vecA$ ottieni uno scalare uguale a $0$. Dunque la proiezione di $vecD$ su $vecA$ è uguale a zero. Dunque é : $cos\alpha = 0$, perchè il modulo di $vecD$ non è nullo. Dunque ???
Icchia, sei tu che mi devi rispondere (se vuoi, naturalmente...), mica devo rispondere io a te, per lo meno in questo frangente!
ho risposto sopra:
il vettore d si trova a 90° rispetto al vettore a
quindi la proiezione del vettore d su a è nulla e poi il coseno di 90 è 0
Perfetto, scusa non avevo notato che avevi già risposto. Il fatto è che il vettore $vecD$, prodotto vettoriale di $vecA$ e $vecB$, è "per definizione" perpendicolare a entrambi i due vettori dati,tracciati da uno stesso punto. E quindi è perpendicolare al piano a cui appartengono i due vettori.
Altri dubbi?
Altri dubbi?
"navigatore":
Perfetto, scusa non avevo notato che avevi già risposto. Il fatto è che il vettore $vecD$, prodotto vettoriale di $vecA$ e $vecB$, è "per definizione" perpendicolare a entrambi i due vettori dati,tracciati da uno stesso punto. E quindi è perpendicolare al piano a cui appartengono i due vettori.
Altri dubbi?
In questo esercizio no!
Ho anche capito che Lei è una persona adulta, magari un Prof., non so... ha delle esclamazioni che mi ricordano il mio Prof di Analisi 1 e il fatto che non da il risultato ma spinge a ragionare mi è piaciuto molto, peccato che a scuola, e anche all'università, non facciano così (a dire la verità non lo fa quasi nessuno, per la fretta si fa tutto meccanicamente).
La ringrazio tanto.
Signorina Icchietta, la autorizzo a darmi un amichevole "tu" . Il LEI non mi piace, è poco adatto a un forum.
Non si preoccupi della differenza di età, io non ci voglio fare caso...
Non si preoccupi della differenza di età, io non ci voglio fare caso...
"navigatore":
Signorina Icchietta, la autorizzo a darmi un amichevole "tu" . Il LEI non mi piace, è poco adatto a un forum.
Non si preoccupi della differenza di età, io non ci voglio fare caso...
Allora ti ringrazio.
Adesso continuo la mia scalata verso le leggi orarie e le equazioni del moto.
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