Esercizio sui Moti Relativi di cinematica

[Sk_Anonymous]

Ragazzi, ho qualche mancanza sui problemi riguardo i moti relativi. Se potete indicarmi come risolvere questo problema, magari dandomi qualche piccola spiegazione, vi ringrazio molto!

Un elicottero, volando a bassa quota (h=200m) alla velocità
v1=200 km/h, lascia cadere sulla propria verticale una bomba in
modo da colpire un carro armato che viaggia alla velocità v2=50
km/h. A quale angolo θ rispetto alla verticale il pilota deve vedere
l’obiettivo al momento di sganciare la bomba? Con quale velocità
ed inclinazione la bomba arriva sul carro nel sistema di riferimento
solidale al carro.


Da quello che ho capito, l'elicottero sta per ragginugere il carro armato, ma prima di raggiungerlo, sgancia la bomba che colpisca il carro. Il problema, penso, sia capire a qualle distanza lascia cadere la bomba...ma non ho proprio idee in tal senso!

[Pulcepelosa]

Se entrambi viaggiano nella stessa direzione, cioè le velocità NON sono considerate opposte o contrarie,
Puoi semplicemente considerare il sistema di riferimento solidale con il carroarmato.
Cioè il carroarmato vedrà l'elicottero avvicinarsi alla velocità di 200-50= 150km/h
Sono considerazioni molto intuitive.

[Sk_Anonymous]

lo svolgimento è particolarmente difficile? come imposto il problema?

[Sk_Anonymous]

scusate, qualcuno mi sa indicare come svolgere?

[Sk_Anonymous]

In un sistema di riferimento solidale col carro la bomba verra' sganciata
con velocita' orizzontale di modulo $v_1-v_2$ mentre il carro e' fermo.
La traiettoria della bomba ,com'e' noto,sara' un arco di parabola di equazioni
parametriche:
$x=(v_1-v_2)t,y=h-1/2gt^2$
Tale curva interseca l'asse x nel punto B e nel tempo t dato da $h-1/2gt^2=0->t=sqrt((2h)/g)$
Lo spazio orizzontale percorso dalla bomba sara' dunque $x=(v_1-v_2)sqrt((2h)/g)$
Tale spazio deve eguagliare la distanza orizzontale che inizialmente divideva carro
ed elicottero:
$htan(theta)=(v_1-v_2)sqrt((2h)/g)$ da cui e' possibile calcolare $theta$.
Le componenti della velocita' $vec(v)$ della bomba ,in un istante generico t,sono date da:
$v_x=x'=v_1-v_2,v_y=y'=-gt$ e nel punto B (ovvero all'istante $t=sqrt((2h)/g)$)
il modulo di v e' :$v=sqrt(v_x^2+v_y^2)=sqrt((v_1-v_2)^2+g^2t^2)=sqrt((v_1-v_2)^2+2gh)$
Per avere l'angolo (acuto) $alpha$ tra tale velocita' e l'asse x basta calcolare:
$tan(alpha)=|(v_y)/(v_x)|=(sqrt(2gh))/(v_1-v_2)$
karl