Esercizio sugli scambiatori di calore

[gabyaki881]

Dell'acqua entra in uno scambiatore di calore a doppio tubo, funzionante in controcorrente, a 40°C con una portata massica di 0,75 Kg/s ($c_(P_A)=4182 J/(kg K)$). Essa viene riscaldata da olio avente un calore specifico cp=1883 J/kgK che attraversa lo scambiatore con una portata massica di 1,5 kg/s entrando con una temperatura di 115°C; l'are della superficie di scambio è di 13m^2 ed il cofficiente globale di scambio termico è 340 W/m^2 K. Quanto è la potenza scambiata ? e le temperature di uscita dei due fluidi?
Allora ho cominciato trovando le capacità termiche orarie come : $C_f = m_A *c_(P_A)=3136.5 J/(sK)$ e $C_c = m_o * c_(P_o)=2824.5 J/(sK)$ . Ma non riesco a risalire alla potenza, o meglio so che devo utilizzare queste formule $Q=C_c (T_(ci)-T_(cu))$ , $Q=C_f * (T_(fu)-T_(fi))$ e $Q=H A Delta T_m$ (dove $Delta T_m = (Delta T_2 -Delta T_1)/(ln((Delta T_2)/(Delta T_1)))$) ma come ???

[^Tipper^1]

Hai che $dot Q=-dot m_(c)c_(pc)(T_(c2)-T_(c1))=dotm_(f)c_(pf)(T_(f2)-T_(f1))=UADeltaT_m$. Hai due equazioni in due incognite. Ti trovi le temperature e poi le sosituisci in una delle tre per trovare la potenza.

[gabyaki881]

scusa ma io non le vedo queste due equazioni in 2 incognite! Mi fai capire meglio per favore?

[^Tipper^1]

${(dot Q=-dot m_(c)c_(pc)(T_(c2)-T_(c1))),(dot Q=dotm_(f)c_(pf)(T_(f2)-T_(f1))),(dot Q=UADeltaT_m):}$

[gabyaki881]

no sto esaurendo!! quale temperatura esplicito e in quale equazione la sostituisco? scusami ma è da stamattina che mi sto scervellando con probemi di fisica tecnica

[^Tipper^1]

Allora: la tua incognita è $T_(c2), T_(f2), dot Q$. Si tratta di un sistema di tre equazioni in 3 incognite.

[gabyaki881]

in pratica mi esplicito tipo Tf2 dalla seconda e la inserisco nella terza (scrivendo per esteso $Delta T_m$), dalla quale poi dovrei Tc2 che sostituisco nella prima trovando Q..ok..il ragionamento fila..ma nella terza c'è il logartimo naturale! come faccio da questa ad esplicitare Tc2??? mi sembra un pò troppo complicato...

[^Tipper^1]

Se non riesci ad esplicitare il logaritmo, invece di scrivere la differenza media logaritmica scrivi la differenza media di temperatura.

[gabyaki881]

e qual è? sul mio libro c'è solo quella logaritmica

[^Tipper^1]

$(DeltaT_1+DeltaT_2)/2$

[gabyaki881]

perfetto mi da tutto grazie mille Mirino06 sei stato gentilissimo ad aiutarmi