Esercizio su vettore

.Light.11
Il mio problema è questo: "Un escursionista effettua due spostamenti, di cui il primo a 4 Km in direzione Est.
Se lo spostamento risultante è di 4 Km in direzione Nord 30° Est, determinare il secondo spostamento sia con la rappresentazione grafica che con il calcolo".

Ora io non riesco a capire come la soluzione dica che il secondo spostamento sia verso Nord- Ovest: ma sei io prima sono partita verso est, so che la risultante è a nord- est, come è possibile?
Cosa mi si crea, un triangolo scaleno? E come devo agire, è giusto ricorrere alla scomposizione dei componenti?

Risposte
Sk_Anonymous
Ciao Light, sei nuova del forum? Bene arrivata.
Dovresti riflettere su questo.
Il problema ti dice che ci sono due vettori, di cui il primo è lo spostamento da un certo punto $A$ verso Est, di intensità nota $4 km$. L'altro vettore che ti dà è la somma vettoriale del primo, e di un vettore incognito da determinare.
Il vettore somma ha anch'esso intensità nota, uguale a $4 km$.
Se indichiamo ciascuno dei vettori con le lettere iniziali e finali, puoi scrivere per esempio che :

$vec(AB) + vec(BC) = vec(AC)$

e in questa uguaglianza conosci $vec(AB)$ e conosci la somma $vec(AC)$ , sia in valore che in verso.

Prova a disegnare i due vettori dati, a partire dallo stesso punto $A$ e con le direzioni assegnate. Vedrai che il vettore somma forma col vettore $vec(AB)$ un angolo di $60º$, quindi il triangolo dei vettori, per chiudere il quale ti manca il $vec(BC)$, non è altro che un triangolo equilatero, con i tre lati uguali e gli angoli di $60º$. Perciò, il lato di chiusura che va da $B$ a $C$ è uguale in valore agli altri due, e il vettore $vec(BC)$ ha direzione $N 30º W$, proprio come dice il problema.

Ops... Tem ci siamo accavallati !

.Light.11
Ciao! Grazie per gli aiuti, anche perchè scarseggio molto in trigonometria(ricordi delle elementari)
Allora analiticamente io come Potrei scrivere il tutto?

V1+X=Vr
X=Vr:V1

Può andar bene?

Ma per trovare il secondo angolo(quello arancio), essendo un triangolo isoscele-equilatero, come lo faccio a trovare
proprio con I calcoli?
Nel senso: so che la somma interna di qualsiasi triangolo è 180 gradi:
180(gradi):3(perché è un equilatero)=60 gradi
Ma io allora che cosa ci faccio con i 30 gradi? Solo a stabilire graficamente che è un isoscele-equilater

.Light.11
Ciao! Grazie per gli aiuti, anche perchè scarseggio molto in trigonometria(ricordi delle elementari)
Allora analiticamente io come Potrei scrivere il tutto?

V1+X=Vr
X=Vr:V1

Può andar bene?

Ma per trovare il secondo angolo(quello arancio), essendo un triangolo isoscele-equilatero, come lo faccio a trovare
proprio con I calcoli?

Nel senso: so che la somma interna di qualsiasi triangolo è 180 gradi:
180(gradi):3(perché è un equilatero)=60 gradi
Ma io allora che cosa ci faccio con i 30 gradi? Solo a stabilire graficamente che è un isoscele-equilatero?

Sk_Anonymous
Però !

Dove hai fatto le elementari, visto che ti hanno fatto fare pure la trigonometria ?!?!?!

Scherzo, scherzo !!!!

.Light.11
ahhaha! no no nel senso che i triangoli, tutte le figure che comunque sono "oggetto" di studio della trigonometria...la mia memoria è rimasta alle elementari!

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