Esercizio su vettore
Il mio problema è questo: "Un escursionista effettua due spostamenti, di cui il primo a 4 Km in direzione Est.
Se lo spostamento risultante è di 4 Km in direzione Nord 30° Est, determinare il secondo spostamento sia con la rappresentazione grafica che con il calcolo".
Ora io non riesco a capire come la soluzione dica che il secondo spostamento sia verso Nord- Ovest: ma sei io prima sono partita verso est, so che la risultante è a nord- est, come è possibile?
Cosa mi si crea, un triangolo scaleno? E come devo agire, è giusto ricorrere alla scomposizione dei componenti?
Se lo spostamento risultante è di 4 Km in direzione Nord 30° Est, determinare il secondo spostamento sia con la rappresentazione grafica che con il calcolo".
Ora io non riesco a capire come la soluzione dica che il secondo spostamento sia verso Nord- Ovest: ma sei io prima sono partita verso est, so che la risultante è a nord- est, come è possibile?
Cosa mi si crea, un triangolo scaleno? E come devo agire, è giusto ricorrere alla scomposizione dei componenti?
Risposte
Ciao Light, sei nuova del forum? Bene arrivata.
Dovresti riflettere su questo.
Il problema ti dice che ci sono due vettori, di cui il primo è lo spostamento da un certo punto $A$ verso Est, di intensità nota $4 km$. L'altro vettore che ti dà è la somma vettoriale del primo, e di un vettore incognito da determinare.
Il vettore somma ha anch'esso intensità nota, uguale a $4 km$.
Se indichiamo ciascuno dei vettori con le lettere iniziali e finali, puoi scrivere per esempio che :
$vec(AB) + vec(BC) = vec(AC)$
e in questa uguaglianza conosci $vec(AB)$ e conosci la somma $vec(AC)$ , sia in valore che in verso.
Prova a disegnare i due vettori dati, a partire dallo stesso punto $A$ e con le direzioni assegnate. Vedrai che il vettore somma forma col vettore $vec(AB)$ un angolo di $60º$, quindi il triangolo dei vettori, per chiudere il quale ti manca il $vec(BC)$, non è altro che un triangolo equilatero, con i tre lati uguali e gli angoli di $60º$. Perciò, il lato di chiusura che va da $B$ a $C$ è uguale in valore agli altri due, e il vettore $vec(BC)$ ha direzione $N 30º W$, proprio come dice il problema.
Ops... Tem ci siamo accavallati !
Dovresti riflettere su questo.
Il problema ti dice che ci sono due vettori, di cui il primo è lo spostamento da un certo punto $A$ verso Est, di intensità nota $4 km$. L'altro vettore che ti dà è la somma vettoriale del primo, e di un vettore incognito da determinare.
Il vettore somma ha anch'esso intensità nota, uguale a $4 km$.
Se indichiamo ciascuno dei vettori con le lettere iniziali e finali, puoi scrivere per esempio che :
$vec(AB) + vec(BC) = vec(AC)$
e in questa uguaglianza conosci $vec(AB)$ e conosci la somma $vec(AC)$ , sia in valore che in verso.
Prova a disegnare i due vettori dati, a partire dallo stesso punto $A$ e con le direzioni assegnate. Vedrai che il vettore somma forma col vettore $vec(AB)$ un angolo di $60º$, quindi il triangolo dei vettori, per chiudere il quale ti manca il $vec(BC)$, non è altro che un triangolo equilatero, con i tre lati uguali e gli angoli di $60º$. Perciò, il lato di chiusura che va da $B$ a $C$ è uguale in valore agli altri due, e il vettore $vec(BC)$ ha direzione $N 30º W$, proprio come dice il problema.
Ops... Tem ci siamo accavallati !
Ciao! Grazie per gli aiuti, anche perchè scarseggio molto in trigonometria(ricordi delle elementari)
Allora analiticamente io come Potrei scrivere il tutto?
V1+X=Vr
X=Vr:V1
Può andar bene?
Ma per trovare il secondo angolo(quello arancio), essendo un triangolo isoscele-equilatero, come lo faccio a trovare
proprio con I calcoli?
Nel senso: so che la somma interna di qualsiasi triangolo è 180 gradi:
180(gradi):3(perché è un equilatero)=60 gradi
Ma io allora che cosa ci faccio con i 30 gradi? Solo a stabilire graficamente che è un isoscele-equilater
Allora analiticamente io come Potrei scrivere il tutto?
V1+X=Vr
X=Vr:V1
Può andar bene?
Ma per trovare il secondo angolo(quello arancio), essendo un triangolo isoscele-equilatero, come lo faccio a trovare
proprio con I calcoli?
Nel senso: so che la somma interna di qualsiasi triangolo è 180 gradi:
180(gradi):3(perché è un equilatero)=60 gradi
Ma io allora che cosa ci faccio con i 30 gradi? Solo a stabilire graficamente che è un isoscele-equilater
Ciao! Grazie per gli aiuti, anche perchè scarseggio molto in trigonometria(ricordi delle elementari)
Allora analiticamente io come Potrei scrivere il tutto?
V1+X=Vr
X=Vr:V1
Può andar bene?
Ma per trovare il secondo angolo(quello arancio), essendo un triangolo isoscele-equilatero, come lo faccio a trovare
proprio con I calcoli?
Nel senso: so che la somma interna di qualsiasi triangolo è 180 gradi:
180(gradi):3(perché è un equilatero)=60 gradi
Ma io allora che cosa ci faccio con i 30 gradi? Solo a stabilire graficamente che è un isoscele-equilatero?
Allora analiticamente io come Potrei scrivere il tutto?
V1+X=Vr
X=Vr:V1
Può andar bene?
Ma per trovare il secondo angolo(quello arancio), essendo un triangolo isoscele-equilatero, come lo faccio a trovare
proprio con I calcoli?
Nel senso: so che la somma interna di qualsiasi triangolo è 180 gradi:
180(gradi):3(perché è un equilatero)=60 gradi
Ma io allora che cosa ci faccio con i 30 gradi? Solo a stabilire graficamente che è un isoscele-equilatero?
Però !
Dove hai fatto le elementari, visto che ti hanno fatto fare pure la trigonometria ?!?!?!
Scherzo, scherzo !!!!
Dove hai fatto le elementari, visto che ti hanno fatto fare pure la trigonometria ?!?!?!
Scherzo, scherzo !!!!
ahhaha! no no nel senso che i triangoli, tutte le figure che comunque sono "oggetto" di studio della trigonometria...la mia memoria è rimasta alle elementari!
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