Esercizio su Tensioni II-5

[Antonio_80]

Una persona si trova su un sistema della piattaforma e pulegge, come mostrato in Fig. 2.3. Le masse della piattaforma, la persona, e la puleggia ^ 5 sono M, m, e μ, rispettivamente, ^6. La corda è priva di massa. Lasciate che la persona sollevare la corda in modo che lei ha una accelerazione verso l'alto ^ 7.
(A) Qual è la tensione nella corda?
(B) Qual è la forza normale tra la persona e la piattaforma?

5
Si supponga che la massa della puleggia è concentrato al centro, in modo da non dover preoccuparsi di eventuali dinamica di rotazione.
6
Mi scuso per l'utilizzo come una massa μ qui, dal momento che di solito denota un coefficiente di attrito.Ci sono solo così tanti simboli per "m".
7
Si supponga che la piattaforma sia in qualche modo costretto a rimanere livello, forse facendo scorrere lungo alcune rotaie.


In inglese è:

il disegno del sistema è:

Punto A)

Ho cominciato con il seguente grafico del corpo libero:

IO so che la tensione che ho chiamato con $T_3$ è diversa dalla tensione $T_1$, ma penso comunque che la tensione $T_1=T_2$, dite che ho detto bene

Per impostare un sistema a me viene di pensara che la puleggia ruoti in senso antiorario, quindi l'accelerazione lineare $a$ va verso l'alto, se assumo che l'accelerazione $a$ sia verso l'alto, allora l'accelerazione gravitazionale spinge verso il basso, quindi $a$ ha segno $+$ mentre $g$ ha segno $-$, cioè $+a$ ed $-g$, detto questo posso impostare le equazioni:

$ { ( ma = mg - T_3 ),( mua = T_1-mug ),( T_3R-T_1R=Ialpha ),( T_2=Mg ),( alpha= a/R ):} $

Accipicchia, quella tensione $T_2$ scritta nel sistema come ho fatto io, mi sembra che sia indipendente e questo mi sembra strano in quanto c'è quel peso della piattaforma che è $M$ che non accellera, ok, ed in effetti quel tratto di corda è statico, cioè non si muove, ma come è possibile che non riesco a trovare una collocazione differente della formula $T_2=Mg$
Stando allo schema che ho scritto io quella $T_2$ non mi serve a nulla e questo è strano

Potreste per favore darmi qualche consiglio
A me piace ragionare con voi sui fenomeni Fisici.

Help!

[Antonio_80]

Il sistema che ho scritto sopra non vale perchè è sbagliato

Ho risolto il problema, solo che adesso vorrei chiedere a voi dei chiarimenti in merito a quello che ho fatto.
Ho trovato in un esempio simile che la tensione delle corde è tutta la stessa, insomma, si può indicare con $T$, ho usato pensare anche io in questo modo, ma non sono sicuro tanto di questo fatto! SI ha la tensione a destra della carrucola, e la tensione a sinistra della carrucola, mentre in basso è attaccato al pavimento un'asta tra carrucola e pavimento (pavimento = piattaforma).
Perchè la tesione delle corde è sempre la stessa

Questa tensione vale $T= (M+m+mu)(g+a)$

Per arrivare a rispondere alla seconda domanda, ho dovuto spezzare il sistema in tre parti, carrucola, uomo, piattaforma.

Per l'uomo si ha:

$N-T-mg=ma$

Per la piattaforma si ha:

$f-N-T-Mg=Ma$

Per la carrucola si ha:

$2T-f-mu g=mu a$

Adesso io mi chiedo......

E' corretto considerare l'equazione per la piattaforma $f-N-T-Mg=Ma$ che è poi $f= N+T+Mg+Ma$, una $f$ come forza apparente

Faccio questa domanda perchè conosco le forze apparenti, bene, e se la forza è apparente, si avrà solo quando si ha un movimento applicato al sistema e quindi un'accelerazione!
Ai fini risolutivi, questa equazione $f-N-T-Mg=Ma$ che è poi $f= N+T+Mg+Ma$, a cosa mi serve

Ad intuito e senza pensare tanto, mi sembra che la soluzione viene data dalle seguenti equazioni a sistema:

$ { ( T= (M+m+mu)(g+a) ),( N-T-mg=ma ),( 2T-f-mu g=mu a ):} $

Ma perchè non riesco a trovare un impiego per questa formula $f-N-T-Mg=Ma$ che è poi $f= N+T+Mg+Ma$

Se io risolvo il sistema che ho scritto, mi viene fuori che:

$N= (M+2m+mu)(g+a)$
$f=(2M+2m+mu)(g+a)$

E che diamine è accaduto
Ma mi viene fuori un'altra formula della forza $f$

Help!
Chi mi aiuta per favore a capire questo fatto