Esercizio su moto uniformemente accelerato (auto in sorpasso)

[mark971]

L'esercizio che propongo è sciocco, ma non riesco a capire una cosa, posto il procedimento e spiego

Due automobili A e B percorrono una strada rettilinea con velocità V_a = 100Km/h e b_b = 60 Km/h. Il guidatore dell'auto A che si trova alle spalle dell'auto b, ad una distanza di d = 50m, inizia l'operazione di sorpasso, imprimendo alla propia auto una accelerazione di 2 m/s^2.
Calcolare: a) il tempo impiegato dall'auto A per ottenere il sorpasso, b) la velocità al momento del sorpasso, c) lo spazio percorso rispetto alla posizione iniziale.
Questo è il mio procedimento:

Ora quello che non capisco è che per come ho messo il mio sistema di riferimento e il grafico mi aspetto che il tempo impiegato è quello positivo e quindi imporrei che le soluzioni siano positive. Il risultato del libro è quello che a me viene il tempo negativo.
Sinceramente non capisco.
Grazie a tutti coloro proveranno ad illuminarmi (senza darmi fuoco ).
Buona domenica!

[professorkappa]

Il segno nella soluzione numerica dell'equazione e' sbagliato: e' $-11.1$, perche $V_B

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[mark971]

Sono il solito distratto. Mi sa che è ora di fare pausa. Però mi hai rincuorato
Grazie infinite