Esercizio su momento d'inerzia

[carmelo811]

ciao a tutti,
ho rifatto questo esercizio che abbiamo fatto in classe con il prof, solo che le matrici d'inerzia hanno risultati differenti e non capisco dove sbaglio:
mi aiutereste perfavore a capire cosa c'è che non va?
grazie mille
Carmelo

Un sistema materiale è costituito da due lamine quadrate omogenee, una di vertici
ABCD, lato 2L e massa M, l'altra di vertici DEFH, lato L e massa m, saldate come
in figura. Sul vertice B è saldato pure un punto materiale P di massa m. Si determinino
il centro di massa e la matrice d'inerzia rispetto al vertice A dell'intero sistema.

i miei risultati sono:
Baricentro:
$G-=1/(2m+M)(LM+3/2m,ML+3/2mL)$
la Matrice d'inerzia la ottengo sommando le singole matrici dei singoli elementi che sono:
$sigma^(ABCD)=((7/6ML^2,0,0),(0,7/6ML^2,0),(0,0,7/3ML^2))$
$sigma^(DEFH)=((5/12mL^2,0,0),(0,29/12mL^2,0),(0,0,17/6mL^2))$
$sigma^P=((8mL^2,0,0),(0,0,0),(0,0,8mL^2))$

[ELWOOD1]

adesso non ho il tempo di rifarle...ma solamente dandogli un'occhiata veloce mi sembra un pò strano che quelle matrici ti risultino tutte diagonali.....il vertice A non mi sembra l'origine di un sistema centrale