Esercizio su leggi di Newton
L'esercizio in questione è il seguente:
Una cassa viene posta al centro del pianale di un camion e non viene legata. Il coefficiente $mu_k$ tra il pianale e la cassa è $0,75$. Se il camion viaggia lungo una strada orizzontale con una velocità $v=22 m/s$, qual è la distanza di arresto minima perchè la cassa non scivoli?
Credo che la distanza di arresto minima si abbia con la massima decelerazione. Una volta trovata la decelerazione con le equazioni del moto rettilineo uniformemente accelerato si trova la distanza di arresto.
Ora il mio problema è come trovare la decelerazione...
Forse affinchè la cassa non scivoli la forza frenante deve essere uguale ed opposta a quella di attrito, ma a dire il vero non so come muovermi.
Qualche suggerimento?
Grazie
Una cassa viene posta al centro del pianale di un camion e non viene legata. Il coefficiente $mu_k$ tra il pianale e la cassa è $0,75$. Se il camion viaggia lungo una strada orizzontale con una velocità $v=22 m/s$, qual è la distanza di arresto minima perchè la cassa non scivoli?
Credo che la distanza di arresto minima si abbia con la massima decelerazione. Una volta trovata la decelerazione con le equazioni del moto rettilineo uniformemente accelerato si trova la distanza di arresto.
Ora il mio problema è come trovare la decelerazione...
Forse affinchè la cassa non scivoli la forza frenante deve essere uguale ed opposta a quella di attrito, ma a dire il vero non so come muovermi.
Qualche suggerimento?
Grazie
Risposte
Il ragionamento mi sembra giusto. I calcoli sono semplici: da una parte hai una cassa che è dotata di massa e subisce un'accelerazione. Dall'altra l'attrito che imprime una forza in senso opposto. Non c'è nulla di difficile, forza! 
A dire il vero non mi è così chiaro...
Se la forza frenante deve essere uguale ed opposta alla forza di attrito, indicando con $N$ la forza normale e con $m$ la massa della cassa, avremo:
$F_f=-mu_s * N=-mu_s*m*g$
Quindi risulterà $-mu_s*m*g=m*a$ ovvero $a=-mu_s*g= -7,35 m/s^2$
Dalle equazione del moto rettilineo uniformemente accelerato abbiamo poi
$v=v_0 + a*t$ dovendo raggiungere la condizione $v=0$ avremo $t=-v_0/a=3 s$
$x=v_0*t + 1/2*a*t^2=33 m$
E' corretto?
Grazie
Se la forza frenante deve essere uguale ed opposta alla forza di attrito, indicando con $N$ la forza normale e con $m$ la massa della cassa, avremo:
$F_f=-mu_s * N=-mu_s*m*g$
Quindi risulterà $-mu_s*m*g=m*a$ ovvero $a=-mu_s*g= -7,35 m/s^2$
Dalle equazione del moto rettilineo uniformemente accelerato abbiamo poi
$v=v_0 + a*t$ dovendo raggiungere la condizione $v=0$ avremo $t=-v_0/a=3 s$
$x=v_0*t + 1/2*a*t^2=33 m$
E' corretto?
Grazie
Mi sembra di sì. Il risultato torna col libro?
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