Esercizio su forza di attrito.

[galles90]

Buongiorno,

ho il seguente esercizio che non riesco a risolvere :
Un blocco di $3.00 Kg$ parte da fermo dalla sommità di un piano inclinato di $30.0°$ e scivola per una distanza di $2.00m$ verso il basso lungo il piano in $1.50s$.
1) trovare l'accelerazione
2) coefficiente di attrito dinamico fra il blocco ed il piano
3) forza di attrito agente sul blocco
4) velocità del blocco dopo che esso è scivolato per $2.00m$

La prima domanda l'ho risolta, cioè, mi trovo che l'accelerazione è pari ad $a=1.78m/s^2$, invece le altre no.
Per rispondere alla seconda, procedo cosi:
essendo che il blocco è in movimento lungo il piano inclinato, dalla seconda legge di Newton, ottengo la seguente relazione:

$sum F_x=mgsin(30)-f_d=ma$

dove
$f_d=mu_dn$ forza di attrito,con $mu_d$ coefficiente di attrito,
$n=mg$ forza normale,
quindi risolvendo la relazione precedente rispetto alla forza di attrito ottengo:

$mu_d=(m(gsin(30.0°)-a))/n=(gsin(30.0°)-a)/g=sin(30.0°)-a/g=0.272$

contro al risultato presente sul libro di $0.368$
dove sbaglio ?

[mgrau]

"galles90":
dove sbaglio ?

La forza normale non è $mg$ ma $mg cos 30$

[galles90]

Grazie mgrau, sei stato d'aiuto. Quando si hanno queste circostanze, cioè con il piano inclinato, è conveniente applicare sempre la seconda legge di Newton lungo l'asse y ?

Invece per il punto 3) si ha:
$f_d=mu_dn=mu_d(mgcos(30))=(0.368)(25.5N)=9.37N$
Invece per il punto 4) si ha:
$v_f=v_i+at=(1.78m/s^2)(1.50s)=2.67m/s$