Esercizio su flusso del campo attraverso superficie gaussiana
Salve,
sto incontrando delle difficoltà a capire questo problema:
Una superficie sferica uniformemente carica con carica totale \(\displaystyle Q = -34 nC \) ha centro nell'origine di un sistema di assi cartesiani.
Determinare il flusso attraverso una superficie gaussiana cubica con un vertice nell'origine e spigoli allineati con gli assi. La lunghezza dello spigolo del cubo è maggiore del raggio della sfera. Qual'è il flusso attraverso ciascuna faccia del cubo?
Qualcuno può aiutarmi a risolverlo per capire meglio come funziona la legge di Gauss in questo caso?
Grazie in anticipo!
sto incontrando delle difficoltà a capire questo problema:
Una superficie sferica uniformemente carica con carica totale \(\displaystyle Q = -34 nC \) ha centro nell'origine di un sistema di assi cartesiani.
Determinare il flusso attraverso una superficie gaussiana cubica con un vertice nell'origine e spigoli allineati con gli assi. La lunghezza dello spigolo del cubo è maggiore del raggio della sfera. Qual'è il flusso attraverso ciascuna faccia del cubo?
Qualcuno può aiutarmi a risolverlo per capire meglio come funziona la legge di Gauss in questo caso?
Grazie in anticipo!
Risposte
Ti rispondo con alcune domande: come sarà diretto il campo elettrico, quali saranno le facce del cubo attraversate dalle sue linee di forza, che frazione del flusso complessivo attraverserà il cubo, esiste la possibilità di distinguere la posizione delle facce attraversate dal flusso rispetto al campo.
Il campo elettrico prodotto dalla sfera dovrebbe essere radiale e quindi perpendicolare in ogni punto della sua superficie.
Le facce attraversate dalle sue linee di forza dovrebbero essere quelle "attraversate" dalla sfera stessa, o sbaglio?
La frazione del flusso complessivo dovrebbe essere 1/8 di quella totale visto la porzione di sfera "inglobata" dal cubo.
L'ultima domanda non ho ben capito...
Le facce attraversate dalle sue linee di forza dovrebbero essere quelle "attraversate" dalla sfera stessa, o sbaglio?
La frazione del flusso complessivo dovrebbe essere 1/8 di quella totale visto la porzione di sfera "inglobata" dal cubo.
L'ultima domanda non ho ben capito...
"DanieleGianfreda":
Il campo elettrico prodotto dalla sfera dovrebbe essere radiale e quindi perpendicolare in ogni punto della sua superficie.
"DanieleGianfreda":
Le facce attraversate dalle sue linee di forza dovrebbero essere quelle "attraversate" dalla sfera stessa, o sbaglio?
No, su quelle attraversate dalla sfera le linee di forza risulteranno tangenti e di conseguenza flusso nullo.
"DanieleGianfreda":
La frazione del flusso complessivo dovrebbe essere 1/8 di quella totale visto la porzione di sfera "inglobata" dal cubo.
"DanieleGianfreda":
L'ultima domanda non ho ben capito...
Intendevo suggerirti che le rimanenti tre facce si trovano in posizione simmetrica rispetto alla diagonale del cubo passante per l'origine.
credo che l'ultima affermazione significhi che su ognuna delle tre facce rimanenti passa un terzo del flusso totale, ma non riesco a convincermene... quale ragionamento fai?
Come ti dicevo dalla simmetria assiale delle tre facce rispetto alla diagonale che passa per il vertice comune alle stesse.
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