Esercizio su Entropia e cambiamento di fase
Un litro di acqua inizialmente allo stato liquido a 32°C viene portato allo stato solido fino alla temperatura di -4°C tramite un termostato a -4°C.
Qual è la variazione di entropia dell'universo nel processo?
(calore specifico ghiaccio: 0,5cal/(g °C) e calore latente di solidificazione acqua: -80cal/g)
Io l'ho calcolata così:
ΔS(tot)= ΔS(acqua liquida+transiz. di fase+ghiaccio) + ΔS termostato
ΔS(acqua liquida+transiz. di fase+ghiaccio)= Cs(acqua)*m*ln (Tf/Ti) + (m*λ/273,15K) + Cs(ghiaccio)*m*ln (Tf/Ti)
ΔS (termostato)= [C*m*(Tf-Ti)] /Tf
ma il risultato è sbagliato!
Come devo impostarlo? Tralascio qualcosa? Please datemi una dritta
Qual è la variazione di entropia dell'universo nel processo?
(calore specifico ghiaccio: 0,5cal/(g °C) e calore latente di solidificazione acqua: -80cal/g)
Io l'ho calcolata così:
ΔS(tot)= ΔS(acqua liquida+transiz. di fase+ghiaccio) + ΔS termostato
ΔS(acqua liquida+transiz. di fase+ghiaccio)= Cs(acqua)*m*ln (Tf/Ti) + (m*λ/273,15K) + Cs(ghiaccio)*m*ln (Tf/Ti)
ΔS (termostato)= [C*m*(Tf-Ti)] /Tf
ma il risultato è sbagliato!
Come devo impostarlo? Tralascio qualcosa? Please datemi una dritta
Risposte
fai attenzione alle temperature. L'acqua liquida viene raffreddata da 32 a 0 gradi. Poi la solidificazione avviene a temperatura costantemente uguale a 0 gradi, infine raffreddi il ghiaccio da 0 a -4
Si l'ho impostato proprio con queste temperature espresse in Kelvin..ma i calcoli non mi tornano :/
ΔS(acqua liquida+transiz. di fase+ghiaccio)= 1kg *4186 J/Kg·K *ln (273,15/305,15) + (1kg *3,34·10^5 J/Kg/273,15K) + 1kg *2093 J/Kg·K *ln (269,15/273,15)
ΔS (termostato)= [1Kg *4186 J/Kg·K *(269,15-305)] /269,15
Deve risultare ΔS=26.5 J/K e mi vengono invece risultati altissimi..
ΔS(acqua liquida+transiz. di fase+ghiaccio)= 1kg *4186 J/Kg·K *ln (273,15/305,15) + (1kg *3,34·10^5 J/Kg/273,15K) + 1kg *2093 J/Kg·K *ln (269,15/273,15)
ΔS (termostato)= [1Kg *4186 J/Kg·K *(269,15-305)] /269,15
Deve risultare ΔS=26.5 J/K e mi vengono invece risultati altissimi..
delta S termostato è sbagliata:
non può essere negativa (come hai scritto tu) perche il termmostato riceve calore.
Devi calcolarti prima il calore totale che il termostato riceve nei tre step, (che NON è 1*4186*(305-269)) poi devi dividere per la temperatura del termostato (269)
non può essere negativa (come hai scritto tu) perche il termmostato riceve calore.
Devi calcolarti prima il calore totale che il termostato riceve nei tre step, (che NON è 1*4186*(305-269)) poi devi dividere per la temperatura del termostato (269)
Ho rifatto per l'ennesima volta tutti i calcoli e non riesce!
ΔSacqua = m(acqua)*Cs(acqua)* ln(273k/305k) − [m(acqua)* q solif.]/273k + m(ghiaccio)*Cs(ghiaccio)*ln(269k/273k)
ΔSacqua = -1Kg [ 4,186KJ/Kg·K *(0,110)+ (80Cal/Kg * 4,186KJ/Kcal)/273k + 0,5Kcal/Kg·K *4,186KJ/Kcal * (0,014) = -1,28KJ/K
ΔS Termostato= Q(ass.)/T(term.)= {m(acqua)·[Cs(acqua)*(305-273)+ q solidif. + Cs(ghiaccio)*(273-269)]}/269k
ΔS Term.= 1kg/269*(4,186KJ/Kcal)· [1Kcal/Kg·K *(32k) + (80 Kcal/Kg) + 0,5Kcal/Kg·K *(4k)] = 1,76KJ/K
ΔS(universo)= ΔS(acqua) + ΔS(termostato)= -1,28KJ/K + 1,76KJ/K = 0,48KJ/K = 480J/K
ΔSacqua = m(acqua)*Cs(acqua)* ln(273k/305k) − [m(acqua)* q solif.]/273k + m(ghiaccio)*Cs(ghiaccio)*ln(269k/273k)
ΔSacqua = -1Kg [ 4,186KJ/Kg·K *(0,110)+ (80Cal/Kg * 4,186KJ/Kcal)/273k + 0,5Kcal/Kg·K *4,186KJ/Kcal * (0,014) = -1,28KJ/K
ΔS Termostato= Q(ass.)/T(term.)= {m(acqua)·[Cs(acqua)*(305-273)+ q solidif. + Cs(ghiaccio)*(273-269)]}/269k
ΔS Term.= 1kg/269*(4,186KJ/Kcal)· [1Kcal/Kg·K *(32k) + (80 Kcal/Kg) + 0,5Kcal/Kg·K *(4k)] = 1,76KJ/K
ΔS(universo)= ΔS(acqua) + ΔS(termostato)= -1,28KJ/K + 1,76KJ/K = 0,48KJ/K = 480J/K
Per favore qualcuno potrebbe provarci e dirmi come fa a dover venire 26,5 J/K...cos'altro sbaglio? Non so più cosa guardare! 
Ciao auri, ho provato ma mi esce $52.5J/(kg*K)$
$\DeltaS$ sistema:
$1*1*4186*ln(273/305)-(1*80*4186)/273+1*4186*0.5*ln(269/273)=-1721.5$ $J/(kg*K)$
$\DeltaS$ termostato:
$(1*1*4186*(305-273)+1*80*4186+1*4186*0.5*(273-269))/269=1774$ $J/(kg*K)$
$\DeltaS$ sistema+termostato
$-1721.5+1774=52.5$ $J/(kg*K)$
$\DeltaS$ sistema:
$1*1*4186*ln(273/305)-(1*80*4186)/273+1*4186*0.5*ln(269/273)=-1721.5$ $J/(kg*K)$
$\DeltaS$ termostato:
$(1*1*4186*(305-273)+1*80*4186+1*4186*0.5*(273-269))/269=1774$ $J/(kg*K)$
$\DeltaS$ sistema+termostato
$-1721.5+1774=52.5$ $J/(kg*K)$
Ti ringrazio ralf, a questo punto mi viene da pensare che il risultato fornito dall' esercizio sia sbagliato :/
L'unica opzione rimasta è andare a chiedere al prof.
L'unica opzione rimasta è andare a chiedere al prof.
figurati, aspetto notizie
ciao auri, news?
Ciao ralf, questa settimana purtroppo sono stata impegnatissima tra studio e lezioni e non sono potuta andare al ricevimento del prof. Conto di andarci questa settimana. Secondo me comunque è capitato che lui ha preso questo esercizio da qualche parte, ne ha cambiato i dati ma ha dimenticato di aggiornare anche il risultato..e questo spiegherebbe perchè il risultato che troviamo noi per 1lt è il doppio di quello da lui indicato (che corrisponderebbe al calcolo con mezzo litro)...
ah, ok.
Mi interessava molto una conferma autorevole, comunque se anche qui nessuno si pronuncia c'è il forte sospetto che abbiamo fatto bene l'esercizio
Mi interessava molto una conferma autorevole, comunque se anche qui nessuno si pronuncia c'è il forte sospetto che abbiamo fatto bene l'esercizio
Ti aggiorno appena ho una risposta dall' autore 
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