Esercizio su elettromagnetismo.

[zardo1992]

Buonasera.
Vi propongo il seguente esercizio.

Un filo rettilineo di raggio R è attraversato da una corrente stazionaria I uniformemente distribuita sulla sezione trasversale. Calcolate l'espressione del campo magnetico generato dal passaggio di corrente in funzione della distanza $r$ dall'asse centrale del filo, per $r < R$ e $ r \geq R$.

Ho pensato di applicare la legge di Ampere per trovare il campo magnetico, quindi applicando la formula
$ B \cdot 2\pir = I_{ch} \mu_0$ solo che non riesco a capire come applicare lo studio per $R$. Una mano?

Vi ringrazio.

[chiaraotta1]

Da
$ B(r) \cdot 2\pir =\mu_0 I_{ch} $
si ha che:
1) per $r>=R$,
$ I_{ch}=I$ e quindi $ B(r) \cdot 2\pir = \mu_0 I_{ch}= \mu_0 I->B(r)=\mu_0/(2pi) I/r$;
2) per $r $ I_{ch}/I=(pi r^2)/(pi R^2)$ e quindi $ B(r) \cdot 2\pir = \mu_0 I r^2/R^2->B(r)=\mu_0/(2pi) I/R^2 r$.

[zardo1992]

Grazie per la risposta. Non capisco perché si faccia in 2) il rapporto fra le due aree.

[chiaraotta1]

Se la corrente è distribuita uniformemente sulla sezione del filo, la parte della corrente totale che passa per una data sezione è proporzionale alla superficie di quella sezione. Per cui
$I_text(parte)/I_text(tutta)=S_text(parte)/S_text(tutta)$.

[pieropiero71]

io per caso ho trovato il tuo stesso esercizio sul mio libro

ha la stessa soluzione data da chiaraotta.


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