Esercizio su due sfere cariche

[mary98scc]

Due sfere conduttrici identiche caricate con segno opposto si attraggono con una forza di $F_1=0.108N$ essendo tenute ferme a una distanza $d =50 cm$ tra i centri. Le sfere vengono collegate con un filo conduttore , che viene poi rimosso. Alla fine le sfere si respingono con una forza elettrostatica $F_2=0.0360N$. Quali erano le cariche iniziali sulle sfere?

Io ho pensato di risolverlo mettendo a sistema le due forze o con il potenziale, ma non so come trovare il valore delle cariche dopo aver tolto il filo.

Sapendo che le cariche iniziali sono uguali, mettendo il filo conduttore le due sfere si trasferiscono a vicenda la stessa quantità di carica giusto?

[mgrau]

Se chiami $q_1$ e $q_2$ le cariche iniziali, hai che $F_1 = k(q_1*q_2)/d^2$, le cariche sono opposte.
Dopo averle messe in contatto, hanno la stessa carica, $q = (q_1 + q_2)/2$ e si respingono con forza $F_2 = kq^2/d^2$. Due equazioni, due incognite.

[mary98scc]

perchè dopo averle messe in contatto hanno la stessa carica?

[mgrau]

Perchè sono identiche, quindi stesso raggio e stessa capacità (oltre che stesso potenziale)