Esercizio su conduttori piani paralleli
Si consideri un sistema di quattro conduttori piani sottili e di area molto estesa ($s = 2 mm, \Sigma = 1 m^2$), posti parallelamente ed equidistanti l'uno dall'altro di una distanza $d = 2 cm$. I due piani centrali sono collegati ad un generatore di forza elettromotrice, quelli esterni tra di loro mediante un sottile filo conduttore (numerando i piani dal primo all'ultimo in ordine crescente, l'1 e il 4 risultano collegati tra loro, il 2 e il 3 ad un generatore).
È richiesto di calcolare il campo elettrostatico tra i piani 2 e 3 e la capacità equivalente del sistema formato da questi ultimi. Per formalità ho descritto il sistema integralmente, citando anche i due conduttori esterni, sebbene abbia tralasciato gli altri punti del problema che li prendono in considerazione. Per quanto riguarda i quesiti qui proposti, invece, se non erro dovrebbero poter essere trascurati, dico bene?
Ho quindi adottato la seguente soluzione:
Dall'equazione per la d.d.p. di due piani indefiniti uniformemente carichi, si ha $\DeltaV = Eh$, da cui $E = (\DeltaV)/h, "con "h = d$; per quanto invece riguarda la capacità, ho considerato quella di un condensatore a facce piane e parallele, ossia $C = (\epsilon_0\Sigma)/h$. Vi trovate con le valutazioni che ho fatto?
È richiesto di calcolare il campo elettrostatico tra i piani 2 e 3 e la capacità equivalente del sistema formato da questi ultimi. Per formalità ho descritto il sistema integralmente, citando anche i due conduttori esterni, sebbene abbia tralasciato gli altri punti del problema che li prendono in considerazione. Per quanto riguarda i quesiti qui proposti, invece, se non erro dovrebbero poter essere trascurati, dico bene?
Ho quindi adottato la seguente soluzione:
Dall'equazione per la d.d.p. di due piani indefiniti uniformemente carichi, si ha $\DeltaV = Eh$, da cui $E = (\DeltaV)/h, "con "h = d$; per quanto invece riguarda la capacità, ho considerato quella di un condensatore a facce piane e parallele, ossia $C = (\epsilon_0\Sigma)/h$. Vi trovate con le valutazioni che ho fatto?
Risposte
Questo me l'ero perso 
... e forse ora una risposta non ti serve più, ad ogni modo non concordo su quello che hai fatto, quei quattro piani possono essere visti come tre condensatori affiancati, e quindi per quanto riguarda la capacità fra i punti di connessione del generatore, deve tenere in considerazione non solo quella centrale $C_{23}$, ma anche quelle laterali $C_{12}$ e $C_{34}$.
Se fai uno schema circuitale equivalente te ne convincerai facilmente.
Vedo solo ora che scrivi
E quindi sarebbe necessario capire se quelle sono le esatte parole scritte nel testo.
... e forse ora una risposta non ti serve più, ad ogni modo non concordo su quello che hai fatto, quei quattro piani possono essere visti come tre condensatori affiancati, e quindi per quanto riguarda la capacità fra i punti di connessione del generatore, deve tenere in considerazione non solo quella centrale $C_{23}$, ma anche quelle laterali $C_{12}$ e $C_{34}$.Se fai uno schema circuitale equivalente te ne convincerai facilmente.
Vedo solo ora che scrivi
... tra i piani 2 e 3 e la capacità equivalente del sistema formato da questi ultimi.
E quindi sarebbe necessario capire se quelle sono le esatte parole scritte nel testo.
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