Esercizio su condensatori e particelle
fra le 2 griglie metalliche verticali distanti d (indicata dalla freccia orizzontale in basso) c'è una differenza di potenziale Dv
nei campi A e C c'è un campo magnetico B uniforme e uscente dal foglio
una particella di carica q>0 e massa m viene lanciato con velocità iniziale V0
Stabilire la minima distanza X dal punto di partenza a cui la particella giunge.
io ho qualche idea ma non so se è giusta e come sfruttarla..
immagino che la X sia la distanza al primo giro..e trovando la velocità nei vari punti del tragitto (credo sfruttando energia cinetica e potenziale) posso poi ricavarmi la distanza X..
qualcuno ha idee un po' più chiare in testa?
grazie a tutti
nei campi A e C c'è un campo magnetico B uniforme e uscente dal foglio
una particella di carica q>0 e massa m viene lanciato con velocità iniziale V0
Stabilire la minima distanza X dal punto di partenza a cui la particella giunge.
io ho qualche idea ma non so se è giusta e come sfruttarla..
immagino che la X sia la distanza al primo giro..e trovando la velocità nei vari punti del tragitto (credo sfruttando energia cinetica e potenziale) posso poi ricavarmi la distanza X..
qualcuno ha idee un po' più chiare in testa?
grazie a tutti
Risposte
Ora non ricordo le formule perchè è un sacco che non vedo elettrotecnica, ma ricordo con certezza che una carica subisce una forza che dipende dal campo magnetico, la sua carica e la sua velocità...questa forza è perpendicolare alla velocità e gli fa fare una traietoria circolare in cui non c'è aumento di energia cinetica (proprio perchè velocità e forza sono sempre perpendicolari)...il raggio di questa traiettoria è quidni legato a tuttii dati precedentemente detti da una relazione univoca...poi l aparticella entra nel campo magnetico e subisce una variazione di energia cinetica per poi rientrare nel campo magnetico con una velocità diversa...quindi ha una traiettoria circolare con raggio differente rispetto a prima.
La distanza x è il doppio della differenza tra i raggi, cioè la differenza tra i diametri...quindi se trovi la relazione per ottenere il raggio del cerchio hai praticamente risolto il problema...
La distanza x è il doppio della differenza tra i raggi, cioè la differenza tra i diametri...quindi se trovi la relazione per ottenere il raggio del cerchio hai praticamente risolto il problema...
La forza di cui parlava pizza è la forza di Lorentz che vale
$\vec F_L = q \vec v \times \vec B$
Nel tuo caso è semplice calcolare forza che subisce la particella, perchè la velocità la conosci dal ragionamento sull'energia cinetica e potenziale e il campo è costante. Fatto ciò non ti resta che calcolare il raggio della circonferenza, magari ricordandoti che la forza centripeta ha come espressione
$\vec F_C = - m (v^2)/r \hat r$
Nell'ultima $\hat r$ è il versore radiale, quindi rivolto all'esterno della circonferenza, ecco perchè c'è il meno davanti.
Lo fai anche per il ritorno della particella e la differenza tra i due raggi è quello che stai cercando.....
Più chiaro così?
EDIT
Mi sono accorto che non è specificato il segno di $\Delta V$ quindi suppongo che dovrai studiare i due casi ( < , > 0 )separatamente.....
$\vec F_L = q \vec v \times \vec B$
Nel tuo caso è semplice calcolare forza che subisce la particella, perchè la velocità la conosci dal ragionamento sull'energia cinetica e potenziale e il campo è costante. Fatto ciò non ti resta che calcolare il raggio della circonferenza, magari ricordandoti che la forza centripeta ha come espressione
$\vec F_C = - m (v^2)/r \hat r$
Nell'ultima $\hat r$ è il versore radiale, quindi rivolto all'esterno della circonferenza, ecco perchè c'è il meno davanti.
Lo fai anche per il ritorno della particella e la differenza tra i due raggi è quello che stai cercando.....
Più chiaro così?
EDIT
Mi sono accorto che non è specificato il segno di $\Delta V$ quindi suppongo che dovrai studiare i due casi ( < , > 0 )separatamente.....
il segno DV probabilmente è negativo all'andata e positivo al ritorno..infatti in alto c'è il + e il -
di versore radiale non ho mai sentito parlare purtroppo..ma in Fc come l'hai scritta tu ho 2 incognite..quindi immagino che dovrò metterla a sistema cona la forza di Lorentz giusto?ma in che modo?
grazie
di versore radiale non ho mai sentito parlare purtroppo..ma in Fc come l'hai scritta tu ho 2 incognite..quindi immagino che dovrò metterla a sistema cona la forza di Lorentz giusto?ma in che modo?
grazie
$F_L$ è perpendicolare alla velocità...proprio come la forza centripeta $F_C$ in un moto circolare...quindi $F_L=F_C$
ok ora mi è tutto chiaro!
grazie a entrambi!
grazie a entrambi!
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