Esercizio su condensatore con dielettrico tra le armature
Un condensatore piano è costituito da due armature piane di area S poste a distanza d. Tra di esse
viene posto un dielettrico di costante dielettrica relativa variabile $εr=1.1(1+x/d)$. Calcolare la
capacità del condensatore. Calcolare il campo elettrico tra le armature se ad esso viene applicata una
tensione V. (d=0.1 mm, S=4 cm2, V=140 V)
io ho ragionato in questo modo:
ho diviso il condensatore in due condensatori uno con il dielettrico tra le armature e uno con il vuoto; considerando x lo spessore del dielettrico ho:
$C_1=(\epsilon_r\epsilon_0S)/x$
$C_2=(\epsilon_0S)/d-x$
quindi ho $C=(\epsilon_r\epsilon_0S)/(x(1-\epsilon_r)+\epsilon_rd)$
il potenziale essendo pari a V ho pensato di usare la relazione $V=Ed$ solo che non so come procedere da qui in avantii
viene posto un dielettrico di costante dielettrica relativa variabile $εr=1.1(1+x/d)$. Calcolare la
capacità del condensatore. Calcolare il campo elettrico tra le armature se ad esso viene applicata una
tensione V. (d=0.1 mm, S=4 cm2, V=140 V)
io ho ragionato in questo modo:
ho diviso il condensatore in due condensatori uno con il dielettrico tra le armature e uno con il vuoto; considerando x lo spessore del dielettrico ho:
$C_1=(\epsilon_r\epsilon_0S)/x$
$C_2=(\epsilon_0S)/d-x$
quindi ho $C=(\epsilon_r\epsilon_0S)/(x(1-\epsilon_r)+\epsilon_rd)$
il potenziale essendo pari a V ho pensato di usare la relazione $V=Ed$ solo che non so come procedere da qui in avantii
Risposte
quindi $Q_f=CV=(1,1\epsilon_0S)/(dln(2))V$ quindi questa dovrebbe essere la carica libera; ora cosa dovrei fare dovrei usare la relazione $E=E_0-E_p$??
Ti ho già detto cosa fare.
si solo che non ho capito di che superficie stai parlando???
Una superficie che racchiuda quella carica libera $Q_f$ e quindi, visto che la carica libera sarà localizzata sulle armature, quale potrebbe essere?
la superficie delle armature S giusto??
te lo giuro sarò io ma non sto capendo cosa devo fare una volta trovato $Q_f$
non capisco che formula devo usare più che altro, cosi almeno da capire a che superficie stai facendo riferimento, scusami davvero tanto ma non riesco a capire!!!!!
non capisco che formula devo usare più che altro, cosi almeno da capire a che superficie stai facendo riferimento, scusami davvero tanto ma non riesco a capire!!!!!
Ripeto, devi usare il fatto che il flusso dello spostamento elettrico $D$ attraverso una superficie chiusa è uguale alla sola carica libera contenuta nella stessa, di conseguenza se come superficie scegliamo (per esempio e per convenienza) quella di un parallelepipedo retto, con una faccia parallela alle armature, ma che ne contiene solo una delle due, il suddetto flusso sarà pari a $Q_f$ ... dal quale otterrai $D$ e poi $E$.
quindi praticamente dovrei usare questa formula $\int E*dS=Q_f/\epsilon_0$???
dove attraverso l'integrazione dS sarà uguale alla superficie del parallelepipedo??
dove attraverso l'integrazione dS sarà uguale alla superficie del parallelepipedo??
No.
Sono sempre più convinto che tu non legga le mie risposte.
... e l'ho pure sottolineata la parte importante.
Ti sembra che quello che ho sottolineato corrisponda alla tua relazione integrale?
Sono sempre più convinto che tu non legga le mie risposte.
... e l'ho pure sottolineata la parte importante.Ti sembra che quello che ho sottolineato corrisponda alla tua relazione integrale?
vedi che non è che non leggo il fatto è che non riesco a capire a che formula stai facendo riferimento tutto qui!!!
questa formula che mi hai scritto non la so.
D a cosa equivale??
questa formula che mi hai scritto non la so.
D a cosa equivale??
Non mi dirai che sul tuo testo di riferimento non si parla di spostamento o induzione elettrica. 
Giusto per non allungare il discorso, $\vecD=\epsilon_0\vecE+\vecP$ che, nel nostro caso può essere scritta come $\vecD= \epsilon_0 \epsilon_r \vecE$ e intendevo suggerirti che il flusso $\Phi(D)=DS=Q_f$, ad ogni modo, se non conosci lo spostamento elettrico saprai che in presenza di un dielettrico la legge di Gauss applicata a una superficie chiusa che racchiuda un'armatura si scriverà
$\oint_S \vecE*\text{d}\vecS=Q_f/(\epsilon_0\epsilon_r)$
Giusto per non allungare il discorso, $\vecD=\epsilon_0\vecE+\vecP$ che, nel nostro caso può essere scritta come $\vecD= \epsilon_0 \epsilon_r \vecE$ e intendevo suggerirti che il flusso $\Phi(D)=DS=Q_f$, ad ogni modo, se non conosci lo spostamento elettrico saprai che in presenza di un dielettrico la legge di Gauss applicata a una superficie chiusa che racchiuda un'armatura si scriverà
$\oint_S \vecE*\text{d}\vecS=Q_f/(\epsilon_0\epsilon_r)$
te lo giuro il nostro prof molto probabilmente avrà saltato questo argomento comunque a questo punto penso che bisogna risolvere quella formula che mi hai dato scrivendo il dS come quella di un parallelepipedo giusto??
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