Esercizio su cariche e potenziale elettrico
Ho fatto questo esercizio di cui però non ho la soluzione, mi dite se può andare bene fatto così (in realtà temo di no, qualcosa non mi convince).
Abbiamo 4 cariche uguali di massa $m$ e carica $q$ poste hai vertici di un quadrato di lato $L$.
Viene chiesto di calcolare la velocità di ogni carica quando la distanza dal centro del quadrato raddoppia.
Avrei pensato di usare l'energia, in particolare $Kf - Ki = - (Uf - Ui)$ (non mi venivano i delta).
Il problema è quindi quello di calcolare rispettivamente Ui e Uf.
Ui mi tornerebbe = $4*(q*q)/L + 2*(q*q)/(2*sqrt(L))$
mentre Uf (cioè quando la distanza dal centro del quadrato è raddoppiata) = $4*(q*q)/(2*L) + 2*(q*q)/(4*sqrt(L))$
Secondo voi è giusto? Dopo l'esercizio diventa semplice basta imporre infatti $1/2*m*v^2 = Uf-Ui$ e ricavarsi v.
Il dubbio lo ho sul calcolo di U.
Grazie ancora
Abbiamo 4 cariche uguali di massa $m$ e carica $q$ poste hai vertici di un quadrato di lato $L$.
Viene chiesto di calcolare la velocità di ogni carica quando la distanza dal centro del quadrato raddoppia.
Avrei pensato di usare l'energia, in particolare $Kf - Ki = - (Uf - Ui)$ (non mi venivano i delta).
Il problema è quindi quello di calcolare rispettivamente Ui e Uf.
Ui mi tornerebbe = $4*(q*q)/L + 2*(q*q)/(2*sqrt(L))$
mentre Uf (cioè quando la distanza dal centro del quadrato è raddoppiata) = $4*(q*q)/(2*L) + 2*(q*q)/(4*sqrt(L))$
Secondo voi è giusto? Dopo l'esercizio diventa semplice basta imporre infatti $1/2*m*v^2 = Uf-Ui$ e ricavarsi v.
Il dubbio lo ho sul calcolo di U.
Grazie ancora
Risposte
ogni carica ne vede tre, di cui due distano $L$, e la terza $Lsqrt2$. L'energia potenziale iniziale della carica è proporzionale quindi a $1/L(2+1/(sqrt2))$. Dato poi che la distanza dal centro raddoppia se raddoppia il lato, ne consegue...
Si mi sono accorto poi (mentre pensavo a tutt'altro 
) che avevo considerato Ui e Uf totale del sistema sbagliando.
Quindi ricapitolando Ui (con lato L) = $(q^2)/L (2+1/(L*sqrt(2)))$
Uf (con lato 2L) = $q^2/(2*L) (2+1/(2*L*sqrt(2)))$
Da cui ricavo la differenza di potenziale Uf-Ui e poi mi ricavo v ponendola uguale all'energia cinetica di una singola carica. Giusto?
) che avevo considerato Ui e Uf totale del sistema sbagliando.Quindi ricapitolando Ui (con lato L) = $(q^2)/L (2+1/(L*sqrt(2)))$
Uf (con lato 2L) = $q^2/(2*L) (2+1/(2*L*sqrt(2)))$
Da cui ricavo la differenza di potenziale Uf-Ui e poi mi ricavo v ponendola uguale all'energia cinetica di una singola carica. Giusto?
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