Esercizio su campo generato da due cariche puntiformi
Salve a tutti!
Stavo svolgendo un semplice esercizio di fisica riguardo al campo elettrico generato da due cariche di cui una incognita ma non riesco a comprendere dove sbaglio.
La traccia è la seguente:
Due particelle cariche si trovano sull'asse x. La prima di carica $+Q$ ha ascissa $x = -a$, la seconda ha carica incognita e si trova nel punto $ x = +3a$. Il campo elettrico risultante nell'origine ha intensità $ 2kQ/a^2$. Si dica quanti valori della carica incognita sono compatibili con la situazione descritta e si determinino.
Per risolvere l'esercizio ho pensato di calcolare il campo generato dalla carica $+Q$ e sommarlo, per il principio di sovrapposizione, al campo generato dalla carica incognita e di porre tale somma uguale al campo $ 2kQ/a^2$ dato.
In cosa sbaglio? Qualcuno mi può gentilmente aiutare?
Grazie!
Stavo svolgendo un semplice esercizio di fisica riguardo al campo elettrico generato da due cariche di cui una incognita ma non riesco a comprendere dove sbaglio.
La traccia è la seguente:
Due particelle cariche si trovano sull'asse x. La prima di carica $+Q$ ha ascissa $x = -a$, la seconda ha carica incognita e si trova nel punto $ x = +3a$. Il campo elettrico risultante nell'origine ha intensità $ 2kQ/a^2$. Si dica quanti valori della carica incognita sono compatibili con la situazione descritta e si determinino.
Per risolvere l'esercizio ho pensato di calcolare il campo generato dalla carica $+Q$ e sommarlo, per il principio di sovrapposizione, al campo generato dalla carica incognita e di porre tale somma uguale al campo $ 2kQ/a^2$ dato.
In cosa sbaglio? Qualcuno mi può gentilmente aiutare?
Grazie!
Risposte
Corretto.
\(\displaystyle {k}\frac{{Q}}{{{a}}^{{2}}}-{k}\frac{{X}}{{{(3a)}}^{{2}}}= {2}{k}\frac{{Q}}{{{a}}^{{2}}} \)
\(\displaystyle {k}\frac{{Q}}{{{a}}^{{2}}}-{k}\frac{{X}}{{{(3a)}}^{{2}}}= {2}{k}\frac{{Q}}{{{a}}^{{2}}} \)
Non torna perché i risultati forniti dal libro sono: $ x =-9Q$ (soluzione dell'equazione che hai scritto) e $x = +27Q$.
Se si sa solo che il campo risultante nell'origine ha intensità $2kQ/a^2$, allora la sua componente sull'asse $x$ può essere $+-2kQ/a^2$, a seconda del suo verso.
Perciò l'equazione è
$kQ/a^2-kQ_x/(3a)^2=+-2kQ/a^2$,
che ha soluzioni
$Q_x=9*(1+-2)Q$.
Perciò l'equazione è
$kQ/a^2-kQ_x/(3a)^2=+-2kQ/a^2$,
che ha soluzioni
$Q_x=9*(1+-2)Q$.
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