Esercizio su Blocco-Molla

[Fr4nc1x]

Salve, stavo provando a risolvere il seguente esercizio:

Una cassa di massa m = 5 kg è posto sopra una molla verticale e la comprime di 0.5 m rispetto all’equilibrio. Se la costante della molla è 4000 N/m calcolare l’altezza massima raggiunta dall’oggetto (rispetto al punto di equilibrio della molla) quando viene lasciato libero di muoversi.

Io ho provato a risolverlo utilizzando il principio di conservazione dell'energia meccanica.
Inizialmente ho E= 0.5*k*x^2
Nel punto più alto in cui arriva il blocco ho E1= U +K dove K=0 visto che la velocità del blocco nel punto più alto è uguale a 0.
E=E1
Quindi trovo h(altezza) = 10.20 m
Ma il risultato deve essere 9.7m
Cosa sto sbagliando?

[donald_zeka]

Posto un sistema di riferimento per il potenziale gravitazionale nel punto di equilibrio della molla e dette $h1$ e $h2$ rispettivamente l'allungamento della molla prima e dopo essere lasciata libera di muoversi, si ha:

$-mgh_1+1/2kh_1^2=mgh_2+1/2kh_2^2$

Da cui $h_2=0,475 m$

[Falco5x]

"Vulplasir":Posto un sistema di riferimento per il potenziale gravitazionale nel punto di equilibrio della molla e dette $h1$ e $h2$ rispettivamente l'allungamento della molla prima e dopo essere lasciata libera di muoversi, si ha:

$-mgh_1+1/2kh_1^2=mgh_2+1/2kh_2^2$

Da cui $h_2=0,475 m$

Questo sarebbe vero se la molla restasse agganciata alla cassa e la tirasse verso il basso quando questa supera il punto di equilibrio. In realtà si deve intendere che la cassa viene lasciata libera dalla molla quando supera il punto di equilibrio, quindi l'ultimo termine a destra non c'è.
In questa ipotesi esce il risultato di 9,7 metri.

[Fr4nc1x]

Questo sarebbe vero se la molla restasse agganciata alla cassa e la tirasse verso il basso quando questa supera il punto di equilibrio. In realtà si deve intendere che la cassa viene lasciata libera dalla molla quando supera il punto di equilibrio, quindi l'ultimo termine a destra non c'è.
In questa ipotesi esce il risultato di 9,7 metri.

Esatto, il risultato combacia, grazie mille!

[donald_zeka]

Vero, ho misinterpretato il testo