Esercizio sfera di dielettrico
Ciao a tutti,
avrei bisogno di un aiutino con un esercizio che non riesco a risolvere:
" una sfera di dielettrico (\varepsilon =3) di raggio R=20 cm è caricata con una densità di carica uniforme pari a 9 NC/m^2.
Si calcoli il valore del campo P in un punto che si trova a distanza R/2 dal centro della sfera."
Grazie in anticipo
avrei bisogno di un aiutino con un esercizio che non riesco a risolvere:
" una sfera di dielettrico (\varepsilon =3) di raggio R=20 cm è caricata con una densità di carica uniforme pari a 9 NC/m^2.
Si calcoli il valore del campo P in un punto che si trova a distanza R/2 dal centro della sfera."
Grazie in anticipo
Risposte
Ciao Aspiranteingegnere, e benvenuto sul forum. Per il futuro tieni presente che è richiesto esplicitamente dal regolamento che tu esponga i tuoi tentativi di risoluzione.
Ti do comunque una dritta: Gauss...
Ti do comunque una dritta: Gauss...
Scusami, ci devo ancora prendere mano 
Lo terrò a mente per le prossime volte!
Io ho tentato di risolverlo così:
P(r)= \varepsilon o (\varepsilon -1) E(r)
Con E(r)= (\rho r)/(3\varepsilon o)
E non mi è venuto!
Lo terrò a mente per le prossime volte!
Io ho tentato di risolverlo così:
P(r)= \varepsilon o (\varepsilon -1) E(r)
Con E(r)= (\rho r)/(3\varepsilon o)
E non mi è venuto!
Dovresti anche dare un'occhiata qui per vedere come scrivere le formule, francamente non si capisce molto di quello che hai scritto.
In ogni caso, nei dati che riporti la densità non mi convince. Se la sfera è carica uniformemente, la densità (costante) sarà presumibilmente espressa in $C"/"m^3$, non mi è chiaro cosa rappresenti quel $NC"/"m^2$.
Non hai mai visto applicazioni (classiche) del teorema di Gauss in casi di distribuzione di carica come il piano indefinito, o all'esterno di una sfera, e simili che consentono di esprimere il flusso di $vec(E)$ in modo immediato, permettendo così di calcolare del modulo del campo elettrico per via elementare? Questo è un caso assolutamente analogo.
In ogni caso, nei dati che riporti la densità non mi convince. Se la sfera è carica uniformemente, la densità (costante) sarà presumibilmente espressa in $C"/"m^3$, non mi è chiaro cosa rappresenti quel $NC"/"m^2$.
Non hai mai visto applicazioni (classiche) del teorema di Gauss in casi di distribuzione di carica come il piano indefinito, o all'esterno di una sfera, e simili che consentono di esprimere il flusso di $vec(E)$ in modo immediato, permettendo così di calcolare del modulo del campo elettrico per via elementare? Questo è un caso assolutamente analogo.
Scusa ancora.... Imparerò a scrivere bene le formule!
Ti ringrazio per l'aiuto, è stato utilissimo!
Ti ringrazio per l'aiuto, è stato utilissimo!
"Palliit":
... non mi è chiaro cosa rappresenti quel $NC"/"m^2$.
Forse una densità superficiale in $\text{nC}/\text (m)^2$?
Ciao RenzoDF.
Potrebbe essere, ma non la vedo granchè adatta a descrivere la distribuzione di carica in una sfera di dielettrico, mi sbaglio?
Forse una densità superficiale in $ \text{nC}/\text (m)^2 $?
Potrebbe essere, ma non la vedo granchè adatta a descrivere la distribuzione di carica in una sfera di dielettrico, mi sbaglio?
Ciao Palliit.
Scusa ma non riesco a capire la tua domanda, cosa intendi dire?
"Palliit":
... ma non la vedo granchè adatta a descrivere la distribuzione di carica in una sfera di dielettrico, mi sbaglio?
Scusa ma non riesco a capire la tua domanda, cosa intendi dire?
Dico che l'esercizio descrive una sfera - non una superficie sferica - di dielettrico, caricata uniformemente, il che mi fa pensare ad una densità volumica, non superficiale, costante. Il fatto che chieda il campo in un punto interno mi pare che supporti tale interpretazione, la risposta sarebbe banale se la sfera fosse carica solo in superficie.
Ha ragione Pallit! È una distribuzione volumetrica.... L'esercizio era presente in un tema d'esame ed ho chiesto alla professoressa che mi ha confermato di aver commesso un errore di battitura.
"Aspiranteingegnere":
... ho chiesto alla professoressa che mi ha confermato di aver commesso un errore di battitura.
Se il testo era quello, banale o non banale che fosse, la soluzione corretta era quella di considerare la distribuzione superficiale, non volumetrica; non si poteva di certo andare a pensare che in un testo d'esame ci siano errori di battitura e tantomeno indovinare quali siano.
Questo è vero! 
@RenzoDF hai ovviamente ragione. Ero convinto che l'errore di battitura l'avesse commesso Aspiranteingegnere nel riportare il testo!
"Aspiranteingegnere":
Questo è vero!
Sarei curioso di sapere se quell'esame è stato annullato
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