Esercizio sfera cava ricoperta da guscio di dielettrico

[mkthlmb]

Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio, ve lo propongo sperando in un aiuto:

Ho una sfera cava, vuota, con raggio della cavità R1, raggio fino alla superficie della sfera metallica R2. Inserisco una carica Q sulla superficie della sfera, lasciando la cavità vuota.
1) Mi viene chiesto di calcolare il potenziale in un punto r
Successivamente ricopro la sfera con un materiale dielettrico, e mi viene chiesto di:
2) calcolare la distribuzione di carica di polarizzazione
3) calcolare il lavoro effettuato per spostare una carica da un punto interno alla sfera fino ad un punto esterno al giudico del dielettrico



Vi dico come ho pensato io il procedimento:
1) Calcolo prima il campo elettrico, e, sapendo che la carica ha una distribuzione superficiale, per le proprietà dei conduttori, avrò un potenziale costante in ogni punto della sfera.
2) Calcolato il campo elettrico, uso la definizione di densità di carica di polarizzazione per calcolarla
3) In questo punto ho maggiori difficoltà ad impostare il problema.