Esercizio semplice moto circolare
Ciao a tutti, non ho la traccia precisa di quest'esercizio ma dovrebbe essere questo:
dato il seguente grafico di un moto circolare:
http://img842.imageshack.us/i/motocircolare.jpg/
determinare quanti giri al minuto vengono percorsi
Allora io so che il periodo di un moto circolare è:
$T=(2\pi)/\omega$
come devo procedere?
Grazie mille.
dato il seguente grafico di un moto circolare:
http://img842.imageshack.us/i/motocircolare.jpg/
determinare quanti giri al minuto vengono percorsi
Allora io so che il periodo di un moto circolare è:
$T=(2\pi)/\omega$
come devo procedere?
Grazie mille.
Risposte
Dal grafico ricavi che l'angolo percorso aumenta linearmente col tempo. è quindi un moto circolare uniforme. In perfetto parallelismo con il moto rettilineo uniforme, ricavi $omega$ come pendenza del grafico angolo/tempo. Dalla velocità angolare calcola la frequenza ricordando che $f=1/T=omega/(2pi)$. Questa sarà in herz. Dopodichè trasformala il tempo in minuti e hai finito.
Allora seguendo il tuo ragionamento avrei:
$\omega=(\Delta\theta)/(\Deltat)=(\theta-\theta_0)/(t-t_0)=(\pi-0)/(10-0)=\pi/10$
sostituendo alla formula della frequenza (che è l'inverso del periodo) avrei:
$f=1/T=\omega/(2\pi)=(\pi/10)/(2\pi)=\pi/10*1/(2\pi)=1/20=0.05$
successivamente dovrei moltiplicare per 60 per ottenere il numero di giri in un minuto:
$f_(min)=0.05*60=3$
E' corretto?
$\omega=(\Delta\theta)/(\Deltat)=(\theta-\theta_0)/(t-t_0)=(\pi-0)/(10-0)=\pi/10$
sostituendo alla formula della frequenza (che è l'inverso del periodo) avrei:
$f=1/T=\omega/(2\pi)=(\pi/10)/(2\pi)=\pi/10*1/(2\pi)=1/20=0.05$
successivamente dovrei moltiplicare per 60 per ottenere il numero di giri in un minuto:
$f_(min)=0.05*60=3$
E' corretto?
mhhh quasi. Hai fatto un errore abbastanza grossolano poichè non messo mai nessuna unità di misura. prova a riscrivere i calcoli che hai fatto usando le unità di misura e vedrai che capisci immediatamente dov'è l'errore.
Sicuramente sarà un errore grossolano ma non riesco a vedere qual è 
Allora la velocità angolare si misura in $(rad)/s$ e penso di trovarmi dato che ho $\pi/10(rad)/s$
Il periodo è un tempo è quindi si misura in secondi e anche qui mi trovo dato che ho:
$T=(2\pi)/\omega=((2\pi)rad)/(\pi/10(rad)/s)=(2\pi)rad*10/\pis/(rad)=20 s$
la frequenza si misura in Herz $Hz=s^(-1)=1/s$ e mi trovo perchè la frequenza è l'inverso del periodo:
$f=1/T=1/(20s)=0.05Hz$
ora però giustamente se moltiplico la frequenza per $60s$ mi trovo una quantità adimensionale, ma ragionando concettualmente ci si può arrivare subito che se viene effettuato un giro in $20s$ allora ne vengono fatti $3$ in 1 minuto...
dove sbaglio?
Grazie ancora per la pazienza
Allora la velocità angolare si misura in $(rad)/s$ e penso di trovarmi dato che ho $\pi/10(rad)/s$
Il periodo è un tempo è quindi si misura in secondi e anche qui mi trovo dato che ho:
$T=(2\pi)/\omega=((2\pi)rad)/(\pi/10(rad)/s)=(2\pi)rad*10/\pis/(rad)=20 s$
la frequenza si misura in Herz $Hz=s^(-1)=1/s$ e mi trovo perchè la frequenza è l'inverso del periodo:
$f=1/T=1/(20s)=0.05Hz$
ora però giustamente se moltiplico la frequenza per $60s$ mi trovo una quantità adimensionale, ma ragionando concettualmente ci si può arrivare subito che se viene effettuato un giro in $20s$ allora ne vengono fatti $3$ in 1 minuto...
dove sbaglio?
Grazie ancora per la pazienza
Scusami!! avevi fatto giusto! solo una imprecisione nella conversione finale: ricorda che $s=(min)/60$
$f=1/(20s) = 1/(20*(min/60)) = 3 1/(min)$ e non è adimensionale. Cmq scusa ancora. Però le unità di misura mettile sempre lo stesso
$f=1/(20s) = 1/(20*(min/60)) = 3 1/(min)$ e non è adimensionale. Cmq scusa ancora. Però le unità di misura mettile sempre lo stesso
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