Esercizio semplice di Cinematica

[Purpy_Rasky]

L'automobile A si muove alla velocità costante V=72 km/h; quando si trova a una distanza di 60 m dall'automobile B, questa si mette in moto nella stessa direzione e stesso verso di V (considerare questo moto uniformemente accelerato). Trovare l'accelerazione aB che deve avere l'automobile B affinché non venga raggiunta dall'automobile A.

Ho impostato l'equazione uguagliando le due leggi orarie, ma mi trovo un'equazione del tipo

Vt=S0+1/2 at^2

che è in due incognite... Sarà banale, ma non riesco ad effettuare il pareggiamento, non mi viene in mente nessun'altra equazione da poter mettere a sistema.

Grazie a tutti

[chiaraotta1]

Mi sembra che si possa ragionare così ....
Se si scrivono le equazioni orarie delle due automobili rispetto a un asse con l'origine nel punto in cui si trova $A$ quando $B$ si mette in moto, si ha
$x_A(t)=v_A*t$, con $v_A=72 text( km/h) = 20 text( m/s)$
e
$x_B(t) = x_(0B)+1/2*a_B*t^2$, dove $x_(0B)=60 text( m)$.

La condizione che si vuole realizzare è che $x_B(t)>x_A(t)$ per qualsiasi valore di $t$.
Quindi deve essere
$x_(0B)+1/2*a_B*t^2>v_A*t$
e cioè
$a_B*t^2-2*v_A*t+2*x_(0B)>0$.
La disequazione precedente in $t$ (con $a>0$ e verso $>0$) è sempre vera se $Delta/4<0$. Perciò deve essere $v_A^2-a_B*2*x_(0B)<0->a_B>v_A^2/(2*x_(0B))=20^2/(2*60) text( m/s)^2=400/120 text( m/s)^2=10/3 text( m/s)^2=3.3 text( m/s)^2$.

[Purpy_Rasky]

Infatti si trova con il risultato... Grazie mille, io invece pensavo a risolvere l'equazione associata senza ragionare sulla disequazione.
A presto!