Esercizio ruota e forza orizzontale
CONSEGNA:
Al centro di massa di una ruota, di massa m = 5 kg e raggio R = 20 cm, è applicata una forza orizzontale F=10 N. La ruota, inizialmente ferma, rotola senza strisciare su un piano orizzontale. Sapendo che l’accelerazione del centro di massa della ruota è a = 0.2 m/s2, calcolare: a) intensità e verso della forza orizzontale che essa esercita sul piano, e b) il suo momento di inerzia rispetto all’asse orizzontale passante per il suo centro e la sua energia cinetica totale dopo 20 s dall’inizio del moto.
MIE IDEE:
Se la ruota gira perchè ha subito una forza, ogni volta che un punto tocca il suolo , questo eserciterà una forza VERTICALE sul suolo (pari a $mg$ più non ne sono sicuro $m*ar$ se considerò anche l' accelerazione centrifuga).
ma la forza è verticale, di forze orizzontali non me ne risultano.. giusto?
B)
Momento di inerzia si tratta solo di stabilire che forma è, se la si considera un "sottile anello" o qualcosa di simile allora è :
$I = m*r^2$
$I = 5 * 0,04$
$I = 0,2$
KE dopo 20 secondi farei così:
Converto $a$ in accelerazione angolare $(alpha)$ facendo : $a = r * (alpha) $ da cui $(alpha) = (a/r)$ quindi $(alpha) = (0,2)/(0,2)$ cioè $(alpha) = 1 (rad)/(s^2)$
Quindi adesso calcolo KE rotazionale come $KE = 1/2 I * (omega)^2$
$KE = 0,5 * 0,2 * 20^2$
$KE=40J$
purtroppo anche qui non ho le soluzioni e su questi argomenti ho ancora qualche dubbio, potreste dargli un' occhiata?
forse c'è da considerare anche l' energia traslazionale quindi dovrei calcolare anche la velocità tangenziale e l' energia cinetica tangenziale e sommarla ai 40J rotazionali.
grazie!
Al centro di massa di una ruota, di massa m = 5 kg e raggio R = 20 cm, è applicata una forza orizzontale F=10 N. La ruota, inizialmente ferma, rotola senza strisciare su un piano orizzontale. Sapendo che l’accelerazione del centro di massa della ruota è a = 0.2 m/s2, calcolare: a) intensità e verso della forza orizzontale che essa esercita sul piano, e b) il suo momento di inerzia rispetto all’asse orizzontale passante per il suo centro e la sua energia cinetica totale dopo 20 s dall’inizio del moto.
MIE IDEE:
Se la ruota gira perchè ha subito una forza, ogni volta che un punto tocca il suolo , questo eserciterà una forza VERTICALE sul suolo (pari a $mg$ più non ne sono sicuro $m*ar$ se considerò anche l' accelerazione centrifuga).
ma la forza è verticale, di forze orizzontali non me ne risultano.. giusto?
B)
Momento di inerzia si tratta solo di stabilire che forma è, se la si considera un "sottile anello" o qualcosa di simile allora è :
$I = m*r^2$
$I = 5 * 0,04$
$I = 0,2$
KE dopo 20 secondi farei così:
Converto $a$ in accelerazione angolare $(alpha)$ facendo : $a = r * (alpha) $ da cui $(alpha) = (a/r)$ quindi $(alpha) = (0,2)/(0,2)$ cioè $(alpha) = 1 (rad)/(s^2)$
Quindi adesso calcolo KE rotazionale come $KE = 1/2 I * (omega)^2$
$KE = 0,5 * 0,2 * 20^2$
$KE=40J$
purtroppo anche qui non ho le soluzioni e su questi argomenti ho ancora qualche dubbio, potreste dargli un' occhiata?
forse c'è da considerare anche l' energia traslazionale quindi dovrei calcolare anche la velocità tangenziale e l' energia cinetica tangenziale e sommarla ai 40J rotazionali.
grazie!
Risposte
$[ma_(CM)=F+F_a] ^^ [F_O=-F_a] rarr [F_O=F-ma_(CM)]$
scusa?
L'esercizio è piuttosto semplice. Sei sicuro di non riuscire a comprendere quello che ho scritto?
purtroppo no.. non vado matto per la sintassi matematica e cerco sempre di aiutarmi descrivendo quello che faccio... potresti aiutarmi a capire? grazie mille..
Un noto teorema afferma che il centro di massa si muove come un punto materiale di massa pari a quella del sistema sul quale agiscono tutte le forze esterne al sistema medesimo. Quindi, in questo caso, basta scrivere il secondo principio della dinamica relativo al centro di massa lungo la direzione orizzontale. Le forze esterne da considerare sono la forza impressa e la forza d'attrito. Infine, per il terzo principio della dinamica, la forza orizzontale che la ruota esercita sul piano è uguale e opposta alla forza d'attrito, visto che quest'ultima può essere considerata la forza orizzontale che il piano esercita sulla ruota.
il mio problema è che le forze che la ruota applica sul terreno e che questo restituisce sono tutte verticali.. no?
No, altrimenti la ruota non potrebbe rotolare senza strisciare.
scusami ma non riesco a capire...
in questo esercizio non si parla di forza d' attrito, se ce ne fosse, la ruota striscerebbe ... no?
quindi sulla ruota agisce solo la forza impressa..
in questo esercizio non si parla di forza d' attrito, se ce ne fosse, la ruota striscerebbe ... no?
quindi sulla ruota agisce solo la forza impressa..
Scusa ma, secondo te per strisciare è necessario l'attrito? Voglio dire, a me pare che sul ghiaccio, in assenza di attrito per intenderci, una ruota può tranquillamente strisciare. In ogni modo, ti consiglio di studiare un po' di teoria. Anche perchè, se vuoi imparare a svolgere esercizi più complessi, ti conviene affrontarli con delle basi un po' più solide.
fin li ci arrivo, il dubbio è dovuto al fatto che la ruota NON striscia:
" La ruota, inizialmente ferma, rotola senza strisciare su un piano orizzontale"
quindi NON strisciando io non considererei attrito.. per questo motivo non trovo forze orizzontali agenti..
" La ruota, inizialmente ferma, rotola senza strisciare su un piano orizzontale"
quindi NON strisciando io non considererei attrito.. per questo motivo non trovo forze orizzontali agenti..
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