Esercizio rotazione sfera
Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano in questo esercizio:
Una sfera di massa m e raggio r viene lanciata su un piano orizzontale con una velocità iniziale del centro di massa V0. Nel lanciarla si fa in modo che la sfera ruoti all'indietro con una velocità angolare W0 (ad esempio con velocità del C.M. verso destra e velocità angolare antioraria). Supponendo che il piano su cui la sfera viene lanciata presenti un coefficente di attrito dinamico \(\displaystyle \mu \) determinare:
a) Il valore di W0 affinchè la sfera si fermi e, in questo caso, l'istante in cui si ferma e lo spazio percorso
b) il valore di W0 affinche la sfera torni indietro e cominci a rotolare esattamente nel punto di partenza.
Ho diversi dubbi riguardo a quest'esercizio:
1) per quanto riguarda il punto a) esiste un valore di W0 per il quale la sfera non si ferma? Secondo me l'attrito agisce sempre quando la sfera è a contatto con il piano e a presecindere dalla velocità che la sfera potrà avere prima o poi si fermerà
quindi per me la risposta sarebbe qualsiasi ma non è così
2) la rotazione data da W0 in che relazione sta con la V0 del C.M.? Cioè contribuisce ad aumentare la velocità del corpo o la diminuisce?
Una sfera di massa m e raggio r viene lanciata su un piano orizzontale con una velocità iniziale del centro di massa V0. Nel lanciarla si fa in modo che la sfera ruoti all'indietro con una velocità angolare W0 (ad esempio con velocità del C.M. verso destra e velocità angolare antioraria). Supponendo che il piano su cui la sfera viene lanciata presenti un coefficente di attrito dinamico \(\displaystyle \mu \) determinare:
a) Il valore di W0 affinchè la sfera si fermi e, in questo caso, l'istante in cui si ferma e lo spazio percorso
b) il valore di W0 affinche la sfera torni indietro e cominci a rotolare esattamente nel punto di partenza.
Ho diversi dubbi riguardo a quest'esercizio:
1) per quanto riguarda il punto a) esiste un valore di W0 per il quale la sfera non si ferma? Secondo me l'attrito agisce sempre quando la sfera è a contatto con il piano e a presecindere dalla velocità che la sfera potrà avere prima o poi si fermerà
quindi per me la risposta sarebbe qualsiasi ma non è così
2) la rotazione data da W0 in che relazione sta con la V0 del C.M.? Cioè contribuisce ad aumentare la velocità del corpo o la diminuisce?
Risposte
nessuno che mi può dare un idea?
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