Esercizio rotaie parallele elettromagnetismo
Ho due rotaie parallele su cui possono scorrere senza attrito due sbarre lunghe "a" di massa "m" ciascuna.
La resistenza del circuito rimane costante e pari ad "R".
E' presente un campo magnetico uniforme e costante perpendicolare al circuito di intensità pari a "B".
a t=0 la velocità di un lato mobile è v1 mentre l'altro ha v=0.
mi viene chiesto di calcolare la velocità asintotica del lato 2.
non so come impostare l'esercizio, non mi viene proprio in mente nemmeno come fare il primo passaggio.
Mi potete aiutare a impostare l'esercizio?
Saluti!
La resistenza del circuito rimane costante e pari ad "R".
E' presente un campo magnetico uniforme e costante perpendicolare al circuito di intensità pari a "B".
a t=0 la velocità di un lato mobile è v1 mentre l'altro ha v=0.
mi viene chiesto di calcolare la velocità asintotica del lato 2.
non so come impostare l'esercizio, non mi viene proprio in mente nemmeno come fare il primo passaggio.
Mi potete aiutare a impostare l'esercizio?
Saluti!
Risposte
Devi semplicemente osservare che circolando la stessa corrente in entrambe, in modulo, la forza e di conseguenza l'accelerazione sarà la stessa e quindi la legge temporale per entrambe le velocità sarà caratterizzata dalla stessa costante di tempo; ne segue che ...
Grazie della risposta.
Non ho capito però praticamente niente
Mi torna che circoli la stessa corrente in entrambi poichè formano un unico circuito.
Cosa intendi con una legge temporale ?
Cosa intendi con costante di tempo della velocità?
Non ho capito però praticamente niente
Mi torna che circoli la stessa corrente in entrambi poichè formano un unico circuito.
Cosa intendi con una legge temporale ?
Cosa intendi con costante di tempo della velocità?
"bob100":
... Non ho capito però praticamente niente ...
Se scrivi il sistema delle due equazioni differenziali del primo ordine nelle due velocità $v_1(t)$ e $v_2(t)$ , tutto ti sarà chiaro.
Detta in soldoni, vista la presenza della resistenza circuitale, la velocità v1 non potrà che decrescere e la v2 non potrà che crescere, entrambe con andamenti di tipo esponenziale che, vista l'uguaglianza delle masse, avranno uguale rapidità di variazione, ne segue che le velocità a regime non potranno che raggiungere un valore comune, pari a ...
Perdonami ma ancora non so andare avanti.
Io scriverei per una sbarretta di quelle in movimento:
$ F=ma=(dV)/(dt $
$ F=i*a*B $
$ i*a*B=m*(dV)/(dt $
ma non so come andare avanti
Io scriverei per una sbarretta di quelle in movimento:
$ F=ma=(dV)/(dt $
$ F=i*a*B $
$ i*a*B=m*(dV)/(dt $
ma non so come andare avanti
Ok, ora devi solo esprimere i in funzione di v1 e v2, le velocità delle due barre.
Questo mi risulta problematico.
Io so che quando sono in presenza di un circuito rettangolare con un lato mobile "a" che si muove con velocità V la forza elettromotrice indotta è pari a $ f=B*a*V $
Ma qua sono in presenza di due lati mobili, devo forse scrivere $ f=B*a*(V1+V2) $ ?
Io so che quando sono in presenza di un circuito rettangolare con un lato mobile "a" che si muove con velocità V la forza elettromotrice indotta è pari a $ f=B*a*V $
Ma qua sono in presenza di due lati mobili, devo forse scrivere $ f=B*a*(V1+V2) $ ?
Ma te lo sei fatto un disegnetto del sistema, nel quale indicare i vari versi associati a velocità, fem e forze elettromagnetiche?
Puoi postarlo?
Puoi postarlo?
Questo è ciò che ho immaginato, ho usato i colori per essere più chiaro:
Devo dire una scelta davvero "originale", anche se mancano ancora le forze elettromotrici ed elettrodinamiche.
Aspetto comunque l'aggiornamento del disegno, insieme alle relazioni per le diverse grandezze e alle due equazioni differenziali.
Aspetto comunque l'aggiornamento del disegno, insieme alle relazioni per le diverse grandezze e alle due equazioni differenziali.
Non le ho disegnate perchè non so bene come vanno messe.
Io so che la corrente indotta dalla forza elettromotrice indotta ha verso opposto alla corrente che l'ha generata.
Quindi disegnerei una corrente di verso contrario a quella già presente .
Quindi farei delle forze opposte alle velocità V1 e V2.
Questo per quanto riguarda le forze elettromotrici.
Con forze elettrodinamiche intendi le forze che le sbarre in movimento esercitano l'una sull'altra?
Io so che la corrente indotta dalla forza elettromotrice indotta ha verso opposto alla corrente che l'ha generata.
Quindi disegnerei una corrente di verso contrario a quella già presente .
Quindi farei delle forze opposte alle velocità V1 e V2.
Questo per quanto riguarda le forze elettromotrici.
Con forze elettrodinamiche intendi le forze che le sbarre in movimento esercitano l'una sull'altra?
No, intendevo le forze di Laplace sui singoli conduttori.
... e quindi questo aggiornamento del disegno non arriva?
... e quindi questo aggiornamento del disegno non arriva?
Non so cosa siano le forze di Laplace sinceramente.
E' un esame di fisica 2 di base.
Puoi perfavore farmi vedere tu come prosegue il disegno, io penso che non ci arriverò mai
E' un esame di fisica 2 di base.
Puoi perfavore farmi vedere tu come prosegue il disegno, io penso che non ci arriverò mai
Io sceglierei i versi in questo modo
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC C 1.0
FJC A 0.1
FJC B 0.1
LI 19 11 71 11 0
LI 19 36 71 36 0
LI 65 9 65 38 0
TY 42 17 4 3 0 0 0 * B
TY 42 22 5 4 0 0 0 * +
LI 23 9 23 38 0
LI 74 23 65 23 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 72 16 4 3 0 0 0 * v1
LI 32 23 23 23 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 30 16 4 3 0 0 0 * v2
LI 62 13 62 20 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 54 15 4 3 0 0 0 * e1
LI 20 14 20 20 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 11 14 4 3 0 0 0 * e2
LI 40 9 49 9 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 44 2 4 3 0 0 0 * i
LI 56 26 65 26 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 56 29 4 3 0 0 0 * f1
LI 32 27 23 27 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 29 29 4 3 0 0 0 * f2[/fcd]
Ora però tocca a te scrivere tutte le relazioni.
[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC C 1.0
FJC A 0.1
FJC B 0.1
LI 19 11 71 11 0
LI 19 36 71 36 0
LI 65 9 65 38 0
TY 42 17 4 3 0 0 0 * B
TY 42 22 5 4 0 0 0 * +
LI 23 9 23 38 0
LI 74 23 65 23 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 72 16 4 3 0 0 0 * v1
LI 32 23 23 23 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 30 16 4 3 0 0 0 * v2
LI 62 13 62 20 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 54 15 4 3 0 0 0 * e1
LI 20 14 20 20 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 11 14 4 3 0 0 0 * e2
LI 40 9 49 9 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 44 2 4 3 0 0 0 * i
LI 56 26 65 26 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 56 29 4 3 0 0 0 * f1
LI 32 27 23 27 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
TY 29 29 4 3 0 0 0 * f2[/fcd]
Ora però tocca a te scrivere tutte le relazioni.
Grazie, ti dico cosa mi viene da scrivere:
questo per la sbarra 1:
$ i*a*B=m*(dV1)/(dt $
$ i=(f1)/R $
$ f1=B*(a*V1) $
$ B*a*V1*a*B=m*(dV1)/(dt) $
$ (B*a*V1*a*B*dt)/m=(dV1)/(V1) $
$ (B^2*a^2*dt)/m=(dV1)/(V1) $
$ int_(0)^(t)((B^2*a^2*dt)/m)=int_(V"iniz")^(V"finale")(dV1)/(V1) $
questo per la sbarra 2:
$ i*a*B=m*(dV2)/(dt $
$ i=(f2)/R $
$ f2=B*(a*V2) $
$ B*a*V1*a*B=m*(dV2)/(dt) $
$ int_(0)^(t)((B^2*a^2*dt)/m)=int_(0)^(V"finale")(dV2)/(V2) $
Sto seguendo la giusta strada?
questo per la sbarra 1:
$ i*a*B=m*(dV1)/(dt $
$ i=(f1)/R $
$ f1=B*(a*V1) $
$ B*a*V1*a*B=m*(dV1)/(dt) $
$ (B*a*V1*a*B*dt)/m=(dV1)/(V1) $
$ (B^2*a^2*dt)/m=(dV1)/(V1) $
$ int_(0)^(t)((B^2*a^2*dt)/m)=int_(V"iniz")^(V"finale")(dV1)/(V1) $
questo per la sbarra 2:
$ i*a*B=m*(dV2)/(dt $
$ i=(f2)/R $
$ f2=B*(a*V2) $
$ B*a*V1*a*B=m*(dV2)/(dt) $
$ int_(0)^(t)((B^2*a^2*dt)/m)=int_(0)^(V"finale")(dV2)/(V2) $
Sto seguendo la giusta strada?
Purtroppo no.
Allora non ne ho idea, mi dispiace.
Scusa ma come puoi andare a calcolare la corrente $i$ in quei due diversi modi?
La corrente è unica, comune alle due barre ed è quella che scorre nella maglia di resistenza R, prova a scriverla correttamente.
La corrente è unica, comune alle due barre ed è quella che scorre nella maglia di resistenza R, prova a scriverla correttamente.
Sul fatto della corrente hai perfettamente ragione.
Come ho fatto io verrebbero diverse.
Forse viene:
$ i=(e2-e1)/R $
Così otterrei un'unica corrente !
Come ho fatto io verrebbero diverse.
Forse viene:
$ i=(e2-e1)/R $
Così otterrei un'unica corrente !
Guarda il verso della corrente scelto nello schema che ti ho postato.
Ho invertito e2 con e1, giusto?
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