Esercizio puleggia

[alexdr1]

Non riesco a continuare questo esercizio.

Su un piano orizzontale è posata una massaxm=10 kg. Essa viene messa in movimento tramite un filo che si avvolge su una puleggia di raggio r=20 cm. Questa è messa in rotazione dalla discesa, sotto l'azione del peso, di una massa M=4 kg, a cui è collegata da un filo avvolto su una puleggia R=50 cm, coassiale e rigidamente fissata alla precedente. Il momento di inerzia del sistema delle due pulegge rispetto al comune asse di rotazione vale I= 6 kg m^2. Calcolare:
- la velocità v di M dopo che è scesa di h=1 m;
- le tensioni dei due fili durante il movimento;
- il valore di v se tra m e il piano ci fosse un coefficiente di attrito mu= 0,25.

Io ho fatto il diagramma di corpo libero per le due masse e puleggia. Sono arrivato a queste equazioni (non so se siano giuste o meno):
T1=m*r*alpha1
T2-Mg=M*R*alpha2
T2*R-T1*r=I(alpha1+alpha2)

Ma adesso? Come continuo? Ho 4 incognite e 3 equazioni...

[professorkappa]

$alpha_1=alpha_2$. Le carrucole sono rigidamente fissate.
Attento ai segni, mi pare che la seconda equazione sia sbagliata, ricontrolla

[alexdr1]

Non capisco cosa ci sia di sbagliato nella seconda equazione.
T2-Mg=M*a
Dove a=alpha*r no?!
Mi aiuti a capire?

[professorkappa]

Se metti il sistema di riferimento, i segni congruenti con questo, la seconda dovrebbe darti $Mg-T_2=MRalpha$.
La prima cosa da fare e' assegnare il sistema di riferimento. Se no si rischia di sbagliare.

Usa l'editor, per favore, ci semplifichi la vita.

Ciao

[alexdr1]

Ah si, giusto! Grazie mille. La prossima volta li utilizzero`