Esercizio prisma triangolo equilatero
Salve a tutti! Ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio, avendo fatto pochi esercizi di ottica e nessuno riguardante un prisma.
"Un raggio di luce monocromatica parallelo alla normale entra in un prisma a forma di triangolo equilatero (ogni angolo di 60 gradi). Calcolare la traiettoria del raggio sapendo che l'indice di rifrazione dell'aria è 1 e quello del vetro è 1.5"
Ho interpretato il fatto che mi indichi di "calcolare la traiettoria" come la richiesta dell'angolo di rifrazione sulla seconda "parete", in quanto entrando parallelo alla normale sulla prima "parete" non vi è alcuna rifrazione. Disegnando la figura, si può vedere che l'angolo di incidenza sulla seconda parete è pari a 30 (sottraendo alla totalità di un triangolo, gli angoli 90 e 60), e quindi:
n_aria * sin(A) = n_vetro * sin(30)
Allora sin(A)=0.75 e A=48,59 gradi che sarebbe la traiettoria.
Visto che non ho un risultato per confrontare, potreste dirmi se è giusto, e in caso cosa ho sbagliato? Grazie
"Un raggio di luce monocromatica parallelo alla normale entra in un prisma a forma di triangolo equilatero (ogni angolo di 60 gradi). Calcolare la traiettoria del raggio sapendo che l'indice di rifrazione dell'aria è 1 e quello del vetro è 1.5"
Ho interpretato il fatto che mi indichi di "calcolare la traiettoria" come la richiesta dell'angolo di rifrazione sulla seconda "parete", in quanto entrando parallelo alla normale sulla prima "parete" non vi è alcuna rifrazione. Disegnando la figura, si può vedere che l'angolo di incidenza sulla seconda parete è pari a 30 (sottraendo alla totalità di un triangolo, gli angoli 90 e 60), e quindi:
n_aria * sin(A) = n_vetro * sin(30)
Allora sin(A)=0.75 e A=48,59 gradi che sarebbe la traiettoria.
Visto che non ho un risultato per confrontare, potreste dirmi se è giusto, e in caso cosa ho sbagliato? Grazie
Risposte
Mi sembra che l'angolo limite nel passaggio vetro aria sia $theta_l=arc sin(2/3)~~42°$.
Poiché l'angolo di incidenza in $D$ è di $60°>theta_l$ c'è riflessione totale.
L'incidenza sulla faccia $CB$ è normale e il raggio prosegue non deviato.
Quindi il percorso del raggio è quello della figura.
Poiché l'angolo di incidenza in $D$ è di $60°>theta_l$ c'è riflessione totale.
L'incidenza sulla faccia $CB$ è normale e il raggio prosegue non deviato.
Quindi il percorso del raggio è quello della figura.
Grazie per la risposta. Ma in questo caso, a cosa mi servirebbe l'indice di rifrazione del vetro e dell'aria?
Sapere gli indici di rifrazione ti permette di individuare qual è l'angolo limite nel passaggio da quel vetro all'aria:
$theta_l=arc sin(n_text(aria)/n_text(vetro))=arc sin(1/1.5)=arc sin(2/3)~~42°$.
E' per il fatto che l'angolo di incidenza è maggiore di questo angolo limite che c'è riflessione totale in $D$.
Se non fosse così il raggio uscirebbe dal prisma, rifratto nel punto $D$.
$theta_l=arc sin(n_text(aria)/n_text(vetro))=arc sin(1/1.5)=arc sin(2/3)~~42°$.
E' per il fatto che l'angolo di incidenza è maggiore di questo angolo limite che c'è riflessione totale in $D$.
Se non fosse così il raggio uscirebbe dal prisma, rifratto nel punto $D$.
Grazie tante per l'aiuto 
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