Esercizio Potenziale e campo elettrico
Date due cariche q1 e q2 poste nelle posizioni P1 e P2 calcolare:
A) il potenziale elettrico V nel punto A
B) le componenti del campo elettrico E nel punto A
C) L’energia elettrostatica U del sistema
DATI: q1= 3 x10-6 C ; P1= (-5,0,0) m; q2= -2x10-6 C , P2 =( 3,0,0) m A= (3,2,0) m
A) Allora per il potenziale io ho provato ad applicare la forumula $V_0= 1/(4*pi*epsilon_0)\sum_{i=1}^n Q_i/(|vec r-vec r_i|)$
Con $|vec r-vec r_i|= sqrt((x_a-x_p)^2 +(y_a-y_p)^2+(z_a-z_p)^2)$
E' corretto?
B) Per le componenti del campo devo calcolare $E_x=-(delV_o)/(delx)$ ecc.. ?
Non c'è un altro metodo senza le derivate parziali?
C) $U= 1/2 sum_{i=1}^N q_i*v_i$ ?
A) il potenziale elettrico V nel punto A
B) le componenti del campo elettrico E nel punto A
C) L’energia elettrostatica U del sistema
DATI: q1= 3 x10-6 C ; P1= (-5,0,0) m; q2= -2x10-6 C , P2 =( 3,0,0) m A= (3,2,0) m
A) Allora per il potenziale io ho provato ad applicare la forumula $V_0= 1/(4*pi*epsilon_0)\sum_{i=1}^n Q_i/(|vec r-vec r_i|)$
Con $|vec r-vec r_i|= sqrt((x_a-x_p)^2 +(y_a-y_p)^2+(z_a-z_p)^2)$
E' corretto?
B) Per le componenti del campo devo calcolare $E_x=-(delV_o)/(delx)$ ecc.. ?
Non c'è un altro metodo senza le derivate parziali?
C) $U= 1/2 sum_{i=1}^N q_i*v_i$ ?
Risposte
Più o meno lo svolgimento è quello che hai scritto, però vedo che applichi un po' troppo pedissequamente le formule, quindi cerco di chiarirti un po' le idee anche a livello di concetti:
A) Hai due cariche $q_1$ e $q_2$ e vuoi calcolare il potenziale da essi generato in un punto. Per i potenziali (e anche per i campi) vale il principio di sovrapposizione , in pratica devi semplicemente sommare i potenziali generati dalle singole cariche. Quindi, preso opportunamente il denominatore, la formula che hai scritto tu va bene.
B) Prendi la A) è sostituisci "potenziali" con "campi".
C) Anche qui, ammesso di sapere cosa significhino quei simboli, la formula che hai scritto tu va bene.
A) Hai due cariche $q_1$ e $q_2$ e vuoi calcolare il potenziale da essi generato in un punto. Per i potenziali (e anche per i campi) vale il principio di sovrapposizione , in pratica devi semplicemente sommare i potenziali generati dalle singole cariche. Quindi, preso opportunamente il denominatore, la formula che hai scritto tu va bene.
B) Prendi la A) è sostituisci "potenziali" con "campi".
C) Anche qui, ammesso di sapere cosa significhino quei simboli, la formula che hai scritto tu va bene.
"singularity":
Più o meno lo svolgimento è quello che hai scritto, però vedo che applichi un po' troppo pedissequamente le formule, quindi cerco di chiarirti un po' le idee anche a livello di concetti:
A) Hai due cariche $q_1$ e $q_2$ e vuoi calcolare il potenziale da essi generato in un punto. Per i potenziali (e anche per i campi) vale il principio di sovrapposizione , in pratica devi semplicemente sommare i potenziali generati dalle singole cariche. Quindi, preso opportunamente il denominatore, la formula che hai scritto tu va bene.
B) Prendi la A) è sostituisci "potenziali" con "campi".
C) Anche qui, ammesso di sapere cosa significhino quei simboli, la formula che hai scritto tu va bene.
A)Il denominatore così come ho scritto va bene?
B)Ok che vale il principio di sovrapposizione ma come faccio per trovami le componenti del campo? Posso applicare la formula $vec E_0(vec r)=1/(4*pi*epsilon_0) *sum_{i=1}^n Q_i/|vec r-vec r_i|^3*(vec r- vec r_i)$ ?
C)Prendo i potenziali generati, nella posizione occupata dalla carica $q_i$, dalle altre cariche. Ad esempio considero $q_i=q_1$ quindi prendo il potenziale che q2 genera su q1 e poi quello che q3 genera su q1 ecc...? Giusto?
Grazie dell'aiuto comunque !
Qualcuno che può darmi una conferma?
"TheDroog":
A)Il denominatore così come ho scritto va bene?
Sarebbe più corretto se al posto di $x_p$, $y_p$, $z_p$ scrivessi $x_(p_i)$, $y_(p_i)$, $z_(p_i)$ altrimenti non si capisce a cosa fa riferimento $vec(r_i)$.
"TheDroog":
B)Ok che vale il principio di sovrapposizione ma come faccio per trovami le componenti del campo? Posso applicare la formula $vec E_0(vec r)=1/(4*pi*epsilon_0) *sum_{i=1}^n Q_i/|vec r-vec r_i|^3*(vec r- vec r_i)$ ?
Come ti dicevo la "formula" va bene. Una volta trovato il vettore, trovare le componenti è banale!
"TheDroog":
C)Prendo i potenziali generati, nella posizione occupata dalla carica $q_i$, dalle altre cariche. Ad esempio considero $q_i=q_1$ quindi prendo il potenziale che q2 genera su q1 e poi quello che q3 genera su q1 ecc...? Giusto?
Anche se non ti sei espresso benissimo, credo che tu abbia capito il concetto.
"TheDroog":
Grazie dell'aiuto comunque !
Prego!
Perfetto ! Ti ringrazio nuovamente.
Nel calcolo dell'energia potenziale, devo considerare i potenziali delle singole cariche? Non ho capito bene come applicare la sommatoria. Non è una d.d.p, giusto?
per curiosità: è un esercizio di fisica di Saracino per caso ?
Si, esattamente 
Ragazzi potete mandare la soluzione di questo esercizio anche numericamente? Sto seguendo il corso di fisica 2 con Saracino inoltre, volevo sapere come era lo scritto e anche all'orale come si comportava...grazie
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