Esercizio piano inclinato con forza variabile

[succodifrutta1]

Buongiorno a tutti, vi chiederei una mano con un esercizio di fisica.

“Un carrello di massa 150kg sta scendendo lungo un piano inclinato di 30 gradi rispetto all’orizzontale con V0= 4 m/s quando, all’istante t=0 s viene applicata una forza opposta in verso alla velocità. L’intensità della forza varia linearmente nel tempo passando da valore nullo a 600N in 4 s, mantenendosi poi costante. Calcolare il tempo t1 nel quale il carrello inverte il senso di moto”.

Io ho ragionato così:
Per trovare il tempo in cui il carrello inverte il moto, ho impostato la seguente equazione: V0 + g*sin(30)*t1- (600/150)*(t1-tv)-2*(tv)
Dove tv è il tempo in cui la forza è variabile. Il risultato non mi risulta corretto, non so dove sbaglio. Il risultato corretto è 6,46 s.
Grazie!

[anonymous_0b37e9]

Conviene procedere mediante il teorema dell'impulso:

$[0-mv_0=1/2mg t_1-\int_{0}^{4}150tdt-600(t_1-4)] rarr [-mv_0=1/2mg t_1-1200-600(t_1-4)]$

[succodifrutta1]

Grazie!