Esercizio piano inclinato

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10 gen 2013, 20:59

Salve a tutti!
Ho un esercizio da porvi che non riesco a risolvere:

Una biglia di massa m=10 g arriva con velocità v=4 m/s all’inizio di una rampa
inclinata di 45° rispetto all’orizzontale. a) Se immaginiamo privo di attrito il moto
della biglia lungo la rampa, qual’è l’altezza massima h raggiunta dalla biglia? b)
Se troviamo che la biglia in realtà raggiunge un’altezza inferiore di 3 cm rispetto a
quella prevista nel punto a), qual’è il valore del lavoro fatto dalla forza di attrito?

La mia idea per il punto A è questa:
- trovo l'altezza con questa formula $1/2mv^2=mgh$, è giusta?

Per il punto B la mia idea è quella di trovare la forza normale, ma senza coefficiente d'attrito non so più come andare avanti.

Qualche aiuto?

Risposte

Marcos871

10 gen 2013, 20:35

La soluzione del primo punto è corretta in quanto vige la conservazione dell'energia vista la mancanza dell'attrito (o di altre forze non conservative).
Per il punto successivo il lavoro della forza di attrito è pari alla variazione di energia meccanica. In sostanza:\\
$\deltaE=mgh'-1/2 m v^2=L$ da cui in cui $h'=h-3$. Nota che il lavoro risulta negativo e ciò torna in quanto la forza di attrito è diretta in verso opposto rispetto allo spostamento.

DamianFox

11 gen 2013, 12:04

Ho capito, grazie!
Quindi in questo caso l'angolo e il coefficiente d'attrito non servono?

minomic

11 gen 2013, 13:24

Esatto. Sarebbero serviti se invece ti avesse chiesto di calcolare ad esempio il coefficiente di attrito: in quel caso avresti dovuto considerare solo la parte di peso perpendicolare al piano inclinato ecc.
Se vuoi puoi provare a farlo, tanto per vedere come sarebbe venuto...