Esercizio ottica geometrica

[sajhoiseddse]

Le superfici di una lastra di vetro (n=1,52), sono rivestite da un sottile strato antiriflesso (n=1,30). La luce proveniente dall’aria (n=1,00) presenta un minimo d’intensità riflessa per $lambda$=550 nm.

Trascurando la dipendenza dell’indice di rifrazione da e supponendo che la luce incida perpendicolarmente allo strato:

a. Determinare lo spessore minimo dello strato antiriflesso. [d=106 nm]

b. Determinare la differenza di fase tra le onde riflesse dalla prima e dalla seconda superficie dello
strato per $lambda_1$ =400nm e $lambda_2$ =700 nm. [$Deltaphi_1$ = 4.32 rad = 247.5 °, $Deltaphi_2$ = 2.47 rad = 141.4 °]

c. Determinare la frazione dell’intensità che viene riflessa complessivamente dallo strato per $lambda$ =550
nm e confrontarla con quella che verrebbe riflessa dalla superficie aria-vetro in assenza dello strato
antiriflesso (si trascurino le riflessioni multiple). [Ir /$I_0$ = 0.3 % , Irv/$I_0$ = 4.3 %]

Ciao a tutti, ho questo esercizio che mi dà grattacapi. Come posso risolverlo?
Per la prima parte ho usato questa formula: $d=1/4lambda/n$, ed esce, però non ho capito come ricavarla... per il resto brancolo nel buio.
Chi mi sa dare una mano? Grazie in anticipo.

[Studente Anonimo]

Intensità raggio incidente: $I$

Ampiezza raggio incidente: $A$

Intensità primo raggio riflesso: $I_1$

Ampiezza primo raggio riflesso: $A_1$

Intensità secondo raggio riflesso: $I_2$

Ampiezza secondo raggio riflesso: $A_2$

Intensità totale raggio riflesso: $I_t$

Ampiezza totale raggio riflesso: $A_t$

$I_1=(n_1-n_2)^2/(n_1+n_2)^2I~~0.017I$

$A_1=sqrt(0.017)A$

$I_2=[1-(n_1-n_2)^2/(n_1+n_2)^2](n_2-n_3)^2/(n_2+n_3)^2[1-(n_1-n_2)^2/(n_1+n_2)^2]I=(16n_1^2n_2^2(n_2-n_3)^2)/((n_1+n_2)^4(n_2+n_3)^2)I~~0.006I$

$A_2=sqrt(0.006)A$

$A_t=A_1-A_2=(sqrt(0.017)-sqrt(0.006))A$

$I_t=(0.017+0.006-2sqrt(0.017*0.006))I~~0.003I$

[sajhoiseddse]

L'unica cosa che mi sfugge è perché nel calcolo di $I_2$ hai usato il coefficiente di trasmissione al quadrato...

Io so che $R_2=I_2/I_t$, con $I_t$ l'ampiezza del raggio trasmesso, e sapendo che $I_t=TI$ trovo $I_2=R_2TI=(4n_1n_2)/(n_1+n_2)^2((n_2-n_3)/(n_2+n_3))^2$...

[sajhoiseddse]

Ah no, forse ho capito, devo considerare ancora il fatto che il raggio incide sulla superficie superiore prima di uscire, e l'intensità che mi serve è quella del raggio trasmesso con la stessa T. Grazie!

[Studente Anonimo]

"Obtusus":
... devo considerare ancora il fatto che il raggio incide sulla superficie superiore prima di uscire ...

Esattamente.