Esercizio orbite di satelliti
Ciao a tutti. Ragazzi avrei un problema con un eserczio di fisica.
Due satelliti artificiali A e B di massa mA e mB si muovono in sensi opposti lungo la medesima
orbita circolare, di raggio R, attorno alla Terra. Essi entrano quindi in
collisione. L’ urto è istantaneo e completamente anelastico : A e B si uniscono dando luogo ad un
unico oggetto C.
1) Dimostrare che in ogni caso C non può muoversi lungo la stessa orbita circolare
precedentemente percorsa da A e B, indipendentemente dai valori delle masse dei satelliti.
Ora io ho studiato che bisogna andare a valutare l'energia cinetica del nuovo sistema e l'energia meccanica totale;
e valutare le disugualianze, cioè se l'energia cinetica è uguale, minore rispetto all'enerigia meccani, però non riesco ad impostarlo.
Spero che qualcuno riesca a darmi una mano.
Grazie per la collaborazione! Ciao a tutti
Due satelliti artificiali A e B di massa mA e mB si muovono in sensi opposti lungo la medesima
orbita circolare, di raggio R, attorno alla Terra. Essi entrano quindi in
collisione. L’ urto è istantaneo e completamente anelastico : A e B si uniscono dando luogo ad un
unico oggetto C.
1) Dimostrare che in ogni caso C non può muoversi lungo la stessa orbita circolare
precedentemente percorsa da A e B, indipendentemente dai valori delle masse dei satelliti.
Ora io ho studiato che bisogna andare a valutare l'energia cinetica del nuovo sistema e l'energia meccanica totale;
e valutare le disugualianze, cioè se l'energia cinetica è uguale, minore rispetto all'enerigia meccani, però non riesco ad impostarlo.
Spero che qualcuno riesca a darmi una mano.
Grazie per la collaborazione! Ciao a tutti
Risposte
Ti si dice che l'urto è anelastico quindi l'energia meccanica non si conserva. Comunque ragionare in termini energetici non occorre.
Il problema è immediato se scrivi la relazione che lega il raggio dell'orbita di un satellite alla sua velocità e fai qualche considerazione sulla velocità dei due corpi uniti dopo l'urto.
Il problema è immediato se scrivi la relazione che lega il raggio dell'orbita di un satellite alla sua velocità e fai qualche considerazione sulla velocità dei due corpi uniti dopo l'urto.
beh sicuramente la velocità dei due corpi dopo l'urto è minore di quelle prenedenti perchè si conseva la quantità di moto, però non riesco a dimostrare come possa effettivamente cambiare orbita...
"Alessandro.fiore":
beh sicuramente la velocità dei due corpi dopo l'urto è minore di quelle prenedenti perchè si conseva la quantità di moto, però non riesco a dimostrare come possa effettivamente cambiare orbita...
Se la velocità cambia può il satellite mantenere la stessa orbita? In altre parole come dipende la velocità di un satellite dal raggio (supponi l'orbita circolare) della sua orbita?
no, se la velocità il cambia, il satellite non può certo mantenere la stessa orbita, e la velocità è collegata in maniera inversa al raggio dell'orbita..
Ok. Quindi quello che accade e che il satellite non potrà stare più su quell'orbita circolare, si avvicinerà alla terra lungo un orbita ellittica accelerando man mano che la distanza dal centro della terra diminuisce.
Se l'orbita ellittica non incontra la superficie terreste e se il satellite non perde ulteriore energia meccanica (per esempio per attrito con l'atmosfera) allora rimarrà in orbita su questa traiettoria ellittica, aumentando e diminuendo continuamente la propria velocità a secondo della posizione sull'orbita.
Se l'orbita ellittica non incontra la superficie terreste e se il satellite non perde ulteriore energia meccanica (per esempio per attrito con l'atmosfera) allora rimarrà in orbita su questa traiettoria ellittica, aumentando e diminuendo continuamente la propria velocità a secondo della posizione sull'orbita.
ok ho capito... Grazie per l'aiuto!!!
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