Esercizio operazionale

[Paccio1]

Salve a tutti. Ragazzi ho un problema con questo esercizio sull'operazionale. In pratica non riesco a capire come si intepretano le varie "messe a massa" che ci sono, e di conseguenza non riesco a capire come applicare kirchoff alle maglie, perchè sono abituato a vedere le maglie come un percorso chiuso ma in questo caso ci sono ste masse che non mi fanno capire. Vorrei degli input perchè una volta capito quali sono le maglie il resto si semplifica. Secondo me facendomi dei collegamenti immaginari, le maglie fondamentali dovrebbero essere 3. La prima sono i due resistori in alto, la seconda qualla con il generatore di tensione, il resistore, e il condensatore in basso, e la terza con il condensatore e il resistore. Grazie in anticipo.

Poi volevo chiedere un'altra cosa che non c'entra niente con l'esercizio. Quando ho un numero complesso x+jy con la parte reale negativa dalla teoria so che l'argomento (o fase) del numero in questione si scrive come +-pi +arctg(y/x). Ora la domanda è: quando si mette +pi e quando invece si mette -pi? E il secondo termine arctg(y/x) va considerato sempre positivo anche quando la parte immaginaria è positiva?

[Falco5x]

Ciao. Prima il numero complesso.
Se la parte reale è negativa il numero sta sul 2° o 3° quadrante.
Se la parte immaginaria è positiva sta sul 2°. Il rapporto $y/x$ (con segno!) è un numero negativo, l'arctan di un numero negativo è un angolo negativo compreso tra $-\pi/2$ e 0. Dunque per ottenere l'angolo vero occorre aggiungere o togliere $\pi$; quale delle due operazioni? ma è uguale! si arriva sempre allo stesso angolo!
Se la parte immaginaria è negativa sta sul 3°. Il rapporto $y/x$ (con segno!) è un numero positivo, l'arctan di un numero positivo è un angolo positivo compreso tra $\pi/2$ e 0. Dunque anche qua devi aggiungere o togliere $\pi$.
Insomma perché la formula funzioni devi sempre prendere x e y con il loro segno, e poi aggiungere (o togliere) $\pi$.

[Falco5x]

Gli operazionali intesi come oggetti ideali sono bellissimi e i calcoli vengono estremamente semplici.
I morsetti + e - non assorbono corrente, e l'operazionale fa sempre in modo che tra i due morsetti ci sia una tensione prossima a zero.
Tu dunque per fare i calcoli regolati in questo modo:
1) immagina che i morsetti + e - siano completamente aperti, come se non assorbissero corrente e l'operazionale non ci fosse;
2) in questa situazione calcola la tensione dei morsetti + e -; naturalmente hai un'incognita (la $v_0$), e allora lasciala indicata;
3) eguaglia le due tensioni così trovate per i morsetti + e -, e ricavati $v_0$

In questo caso:

Passi 1) e 2)

$V_(-) =V_0*1/11$
$V_(+) =V_s*1/(1+j\omegaRC)$

Passo 3)

$V_0*1/11=V_s*1/(1+j\omegaRC)$ cioè $V_0=V_s*11/(1+j\omegaRC)$

Naturalmente per calcolare ampiezza e fase devi saper usare i numeri complessi... se serve una mano anche qui aspetto però che me lo chiedi.
Ciao