Esercizio Moto Rettilineo
Questo esercizio mi sta un po' confondendo:
"Un treno si muove con velocità costante di $60 (km)/h$ e ad un certo istante passa per una data stazione. Dopo quanto tempo e dopo quanta strada raggiunge il treno precedente, che procede alla velocità costante di $40 (km)/h$ e che è passato per la stessa stazione con $10 min$ di anticipo?"
Per prima cosa ho scritto le velocità in $m/s$ e quindi: $v_(t1)=16,67 m/s$ e $v_(t2)=11,11 m/s$
Dato che tutto inizia dalla stazione raggiunta dal primo treno mi sono calcolato in quell'istante dove si trovava il secondo treno:
$x_(t2)=11,11*600=6666m$
Ora so che all'istante $t_0$ il primo treno si trova a $0m$ ed il secondo a $6666m$. Ho provato a calcolare il primo treno quanto tempo ci metteva ad arrivare a $6666m$ ma, ovviamente, non è servito a nulla.
Non ho la più pallida idea di come posso calcolare dopo quanti metri si incontrano dato che il tempo è comunque una delle cose che mi chiede l'esercizio.
"Un treno si muove con velocità costante di $60 (km)/h$ e ad un certo istante passa per una data stazione. Dopo quanto tempo e dopo quanta strada raggiunge il treno precedente, che procede alla velocità costante di $40 (km)/h$ e che è passato per la stessa stazione con $10 min$ di anticipo?"
Per prima cosa ho scritto le velocità in $m/s$ e quindi: $v_(t1)=16,67 m/s$ e $v_(t2)=11,11 m/s$
Dato che tutto inizia dalla stazione raggiunta dal primo treno mi sono calcolato in quell'istante dove si trovava il secondo treno:
$x_(t2)=11,11*600=6666m$
Ora so che all'istante $t_0$ il primo treno si trova a $0m$ ed il secondo a $6666m$. Ho provato a calcolare il primo treno quanto tempo ci metteva ad arrivare a $6666m$ ma, ovviamente, non è servito a nulla.
Non ho la più pallida idea di come posso calcolare dopo quanti metri si incontrano dato che il tempo è comunque una delle cose che mi chiede l'esercizio.
Risposte
Sono moti rettilinei uniformi. Devi uguagliare lo spazio percorso dal treno più veloce, che hai chiamato "treno 1", con quello percorso dal treno più lento, cioè il "treno 2" .
Nello scrivere l'uguaglianza, devi tener conto che il treno lento, a partire dall'istante $t_0$ , si trova già a $6666 m $ dalla stazione.
Nello scrivere l'uguaglianza, devi tener conto che il treno lento, a partire dall'istante $t_0$ , si trova già a $6666 m $ dalla stazione.
In effetti dovevo metterli a sistema in questo modo:
$\{(x(t)=x_1(0)+v_1*t),(x(t)=x_2(0)+v_2*t):}$
e cioè:
$\{(x(t)=0+16.67*t),(x(t)=6666+11.11*t):}$
Alla fine mi sono trovato $x(t)=20004 m$ e $t=1200 s$. Però i risultati sono diversi da quelli del libro che sono $20000 m$ e $30 min=1800 s$.
$\{(x(t)=x_1(0)+v_1*t),(x(t)=x_2(0)+v_2*t):}$
e cioè:
$\{(x(t)=0+16.67*t),(x(t)=6666+11.11*t):}$
Alla fine mi sono trovato $x(t)=20004 m$ e $t=1200 s$. Però i risultati sono diversi da quelli del libro che sono $20000 m$ e $30 min=1800 s$.
È strano : il tempo mi risulta circa $t = 1200 s = 20 min$ , quindi come te.
Lo spazio invece è circa $19986m $ , praticamente uguale al tuo e a quello del libro. Forse il libro ha un errore di stampa nel tempo.
Lo spazio invece è circa $19986m $ , praticamente uguale al tuo e a quello del libro. Forse il libro ha un errore di stampa nel tempo.
Già, mi sa di sì.
Comunque grazie mille per l'aiuto!
Comunque grazie mille per l'aiuto!
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