Esercizio moto parabolico - aereo
Ragazzi ho qualche dubbio su un esercizio. Allora, il testo è:
Una bomba è lasciata cadere da un aereo che vola con un angolo di 30° rispetto all'orizzontale e con una velocità v=275 m/s, quando esso si trova ad un'altezza h=3000 m dal suolo.
Trovare:
a)la distanza d del punto d'impatto rispetto al punto di lancio;
b)il modulo vf della velocità con cui la bomba arriva al suolo.
Io ho trovato delle soluzioni però non sono sicuro siano corrette.
Una bomba è lasciata cadere da un aereo che vola con un angolo di 30° rispetto all'orizzontale e con una velocità v=275 m/s, quando esso si trova ad un'altezza h=3000 m dal suolo.
Trovare:
a)la distanza d del punto d'impatto rispetto al punto di lancio;
b)il modulo vf della velocità con cui la bomba arriva al suolo.
Io ho trovato delle soluzioni però non sono sicuro siano corrette.
Risposte
un aereo che vola con un angolo di 30° rispetto all'orizzontale
ma sta guadagnando o perdendo altezza?
"L_92":
Ragazzi ho qualche dubbio su un esercizio. Allora, il testo è:
Una bomba è lasciata cadere da un aereo che vola con un angolo di 30° rispetto all'orizzontale e con una velocità v=275 m/s, quando esso si trova ad un'altezza h=3000 m dal suolo.
Trovare:
a)la distanza d del punto d'impatto rispetto al punto di lancio;
b)il modulo vf della velocità con cui la bomba arriva al suolo.
Io ho trovato delle soluzioni però non sono sicuro siano corrette.
Scrivile, scrivile. Proponi i tuoi tentativi e le tue idee.
l'aereo sta salendo con una velocità obliqua che sale, però la bomba sta scendendo.
Io ho preso come Sistema di riferimento quello classico con l'asse y orientato verso il basso, e l'asse x orientato verso destra.
Trovo velocità lungo l'asse x e Vx = v cos 30 = 238,16 m/s. Essa sarà costante perché lungo x si ha un moto rettilineo uniforme.
Poi trovo la velocità lungo y nella quale si ha un moto uniformemente accellerato: Vy = v sen 30 = 137,5.
Dopodichè metto a sistema le leggi orarie dei due moti:
d= xo + vxt
h = yo + vyt +(1/2)g t^2
Dalla prima mi ricavo t=d/vx e lo sostituisco nella seconda in cui l'unica incognita sarà d.
Risolvendola ottengo d = 3431,98 m.
Per il secondo punto uso la forumla Vf ^2 = Vi^2 +2g(y-yo)
Vi è la velocità finale mentre Vf è la velocità finale che devo trovare. y-yo corrisponde ad h.
Quindi alla fine trovo vf = 287,87 m/s.
Io ho preso come Sistema di riferimento quello classico con l'asse y orientato verso il basso, e l'asse x orientato verso destra.
Trovo velocità lungo l'asse x e Vx = v cos 30 = 238,16 m/s. Essa sarà costante perché lungo x si ha un moto rettilineo uniforme.
Poi trovo la velocità lungo y nella quale si ha un moto uniformemente accellerato: Vy = v sen 30 = 137,5.
Dopodichè metto a sistema le leggi orarie dei due moti:
d= xo + vxt
h = yo + vyt +(1/2)g t^2
Dalla prima mi ricavo t=d/vx e lo sostituisco nella seconda in cui l'unica incognita sarà d.
Risolvendola ottengo d = 3431,98 m.
Per il secondo punto uso la forumla Vf ^2 = Vi^2 +2g(y-yo)
Vi è la velocità finale mentre Vf è la velocità finale che devo trovare. y-yo corrisponde ad h.
Quindi alla fine trovo vf = 287,87 m/s.
Occhio che nel tuo sistema di riferimento $v_y$ è negativa
Da dove la ricavi questa formula??
"L_92":
Per il secondo punto uso la forumla Vf ^2 = Vi^2 +2g(y-yo)
Da dove la ricavi questa formula??
No Vy è positiva perché ho preso l'asse y orientata verso il basso. Quindi sono negative sia Vy che g.
Quella è una formula del moto uniformemente accelerato, si trova in qualsiasi libro di fisica.
Quella è una formula del moto uniformemente accelerato, si trova in qualsiasi libro di fisica.
"L_92":
l
Io ho preso come Sistema di riferimento quello classico con l'asse y orientato verso il basso, e l'asse x orientato verso destra.
Spiegati meglio allora...
"L_92":
Quindi sono negative sia Vy che g.
quindi vorresti dire che $g$ è rivolta verso l'alto?!?
Forse hai frainteso, le velocità iniziali sono riferiti all'aereo, non alla bomba
All'inizio la bomba ha la stessa velocità dell'aereo. g è rivolta verso il basso perché si riferisce all'accelerazione gravitazionale della bomba che cade verso il vasso, siccome ho preso l'asse y orientata verso il basso g sarà positiva.
Ok quindi positiva. PS cerca di scrivere le formule con i codici appropiati, è di più facile lettura e si evitano fraintendimenti.
Allora nel tuo sistema di riferimento le leggi orarie si scrivono:
${(x(t)=x_0+v*\cos\alpha*t),(y(t)=-v*\sin\alpha*t +(g t^2)/2):}$
riscritte con i dati:
${(d=v*\cos\alpha*t),(h=-v*\sin\alpha*t+\frac{g t^2}{2}):}$
Io però utilizzerei la formula della velocità verticale per trovare il tempo di caduta:
$v_{y}=-v\sin\alpha +g t$ con $v=0$ hai $t=\frac{v\sin\alpha}{g}$
e sostituendo nell'equazione delle x ottieni:
$d=\frac{v^2*\cos\alpha\sin\alpha}{g}=3338,08 m$
Allora nel tuo sistema di riferimento le leggi orarie si scrivono:
${(x(t)=x_0+v*\cos\alpha*t),(y(t)=-v*\sin\alpha*t +(g t^2)/2):}$
riscritte con i dati:
${(d=v*\cos\alpha*t),(h=-v*\sin\alpha*t+\frac{g t^2}{2}):}$
Io però utilizzerei la formula della velocità verticale per trovare il tempo di caduta:
$v_{y}=-v\sin\alpha +g t$ con $v=0$ hai $t=\frac{v\sin\alpha}{g}$
e sostituendo nell'equazione delle x ottieni:
$d=\frac{v^2*\cos\alpha\sin\alpha}{g}=3338,08 m$
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