Esercizio moto parabolico

[pepponazzocolo]

Qual'è il minimo modulo della velocità di lancio che permette di colpire un bersaglio posto in un punto 8m più avanti e 5m più in alto?
Sono partito dall'equazione della traiettoria sostituendo x e y con le coordinate ma nn mi trovo perchè non so manco il valore dell'angolo...aiuto grazie in anticipo a chi saprà risolverlo.

[Falco5x]

Dovresti scrivere una relazione che contenga come variabili il modulo della velocità e l'angolo di inclinazione, entrambi incogniti.
Poi da questa relazione espliciti la velocità in modo che diventi una funzione dell'angolo.
Il significato di questa relazione è: dato un angolo, mediante questa relazione è possibile calcolare la velocità necessaria a colpire il bersaglio.
Vedrai che la velocità diventa infinita per angolo 90° (puntamento verticale) e per angolo 32° (puntamento allineato perfettamente col bersaglio cioè tiro rettilineo). Infatti con questi angoli è impossibile colpire il bersaglio, a meno di non avere appunto una velocità infinita. Per angoli intermedi a questi la velocità cala, fino a raggiungere il minimo cercato che avviene per un angolo opportuno.
Come si calcolano questo angolo e questa velocità?
Essendo un problema di minimo relativo, è necessario calcolare la derivata della funzione di cui sopra (velocità in funzione dell'angolo) e porla uguale a zero. L'angolo che risulta dalla soluzione di questa equazione va posto nella funzione (velocità in funzione dell'angolo) e permette così di calcolare la velocità cercata, che sarà appunto la minima.