Esercizio moto due dimensioni...

[Nausicaa912]

in una gara di tiro al beraglio, un atleta mira direttamente al bersaglio (che si trova llo stesso livello del fucile) distante 100 m.
a) se il proiettile lascia il fucile con una velocità di 250 m/s, di quanto mancherà il bresaglio?
b) quale angolo dovrebbe orientare il fucile per colpire il bersaglio?

sinceramente non riesco a farlo
ho provato a scrivere l'equazione della traiettoria, ma
ho due incognite... l'angolo e x.
Sinceramente non so come muovermi!
mi date qalche suggerimento?

[Geppo2]

a) calcola il tempo che impiega $x(t)$ ad assumere valore 100 m; sostituisci tale tempo nell'equazione $y(t)$

[Nausicaa912]

ah... e dovrei trovarmi che y(t) è uguale a 0, se non lo è, vuol dire che non lo colpisce, giustp? comunque, ti ringrazio.

[Nausicaa912]

scusa, ho notat che l'avevo già fatto, e mi esce che l'angolo con cui inclina il fucile è di 27 primi, che è la seconda domanda posta dall'esercizio. ma come faccio a sapere di quant mancherà il bersaglio?

[Geppo2]

Ripeto:
Mancherà il bersaglio di $y(t_1)$ con $t_1$ il tempo per cui x(t) assume valore 100 m
$x(t)=v_0 *t$
$y(t)=1/2*g*t^2$ (asse $y$ orientato verso il basso)

[Nausicaa912]

scusa la stupidità, ma non mi trovo!
le mie equazioni sono
$x(t)=v_0*cos(teta)*t$
$y(t)=0 + v_o*sin(teta)*t+1/2*g*t^2$
ho calcolato t dalla seconda equzione, calcolando il tempo che impiega
per toccare terra in funzione di sin(teta).
ho sostituito nella prima, trovandomi il valore di teta, che è 27 primi.
questo è l'angolo con cui dovrebbe inclinare il fucile per colpirlo.
Adesso perché nelle tue equazione non compare nessun angolo? scusa, ancora.

[Geppo2]

Nel caso a) l'atleta mira direttamente al bersaglio, che si trova allo stesso livello del fucile, $v_0$ è orizzontale, cioè $\theta =0$

[Nausicaa912]

ah ecco, avevo sbgliato l'interpretazione, grazie!