Esercizio moto circolare e attrito dinamico
Salve a tutti, sono un nuovissimo iscritto in cerca di aiuto, prossimo ad un esame di fisica.
Ho tre esercizi che non riesco a svolgere...C'è qualcuno che mi può dare una mano? Questo è il primo in allegato
Un ciclista pedala su una pista circolare di raggio 25 m inizialmente alla velocità di 9 m/s. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra il ciclista e il piano è di 0.3, determinare dopo che il ciclista ha compiuto un giro:
a) la sua velocità;
b) il modulo del vettore accelerazione e la sua direzione rispetto al raggio della pista.
Ho provato ad impostare questo esercizio nel seguente modo, ma credo che ci sono diversi errori:
inizialmente ho ricavato l'accelerazione centripeta (an)come an=ω(^2)∙R
ma so che ω=v/R, e l'ho sostituita all'interno della formula. Ho trovato an= 3,24 m/s^2
Non riesco a capire come inserire l'attrito in questo esercizio, cioè io penso che l'attrito dinamico si opponga al moto del ciclista, quindi scriverei Fattrito=mat (con at=accelerazione tangenziale).
Così avrei at=2,94 m/s^2.
A questo punto calcolerei la velocità come v^2= v0^2 + 2 at ΘR, con Θ=2π.
In questo modo avrei v=31,7 m/s.
Io credo di sbagliare la parte in cui considero l'attrito, però non capisco come risolvere questo esercizio.
Grazie mille!
Ho tre esercizi che non riesco a svolgere...C'è qualcuno che mi può dare una mano? Questo è il primo in allegato
Un ciclista pedala su una pista circolare di raggio 25 m inizialmente alla velocità di 9 m/s. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra il ciclista e il piano è di 0.3, determinare dopo che il ciclista ha compiuto un giro:
a) la sua velocità;
b) il modulo del vettore accelerazione e la sua direzione rispetto al raggio della pista.
Ho provato ad impostare questo esercizio nel seguente modo, ma credo che ci sono diversi errori:
inizialmente ho ricavato l'accelerazione centripeta (an)come an=ω(^2)∙R
ma so che ω=v/R, e l'ho sostituita all'interno della formula. Ho trovato an= 3,24 m/s^2
Non riesco a capire come inserire l'attrito in questo esercizio, cioè io penso che l'attrito dinamico si opponga al moto del ciclista, quindi scriverei Fattrito=mat (con at=accelerazione tangenziale).
Così avrei at=2,94 m/s^2.
A questo punto calcolerei la velocità come v^2= v0^2 + 2 at ΘR, con Θ=2π.
In questo modo avrei v=31,7 m/s.
Io credo di sbagliare la parte in cui considero l'attrito, però non capisco come risolvere questo esercizio.
Grazie mille!
Risposte
L'attrito e' (agli scopi di questo esercizio, perche' non e' cosi, come potresti capire da molti post sull'argomento) un\accelerazione negativa.
In questo caso vale $a-0.3g$.
Quindi la velocita varia secondo la legge $v_f^2-v_i^2=2a*s$ dove $s=2piR$ (un giro completo).
Quindi, trovata la velocita' puoi calcolare l'accelerazione centripeta alla fine del giro $a=v_f^2/R$, mentre quella tangenziale resta costante e pari $-0.3g$.
L'accelerazione totale e' $sqrt(0.09g^2+v_f^4/R^2)$
In questo caso vale $a-0.3g$.
Quindi la velocita varia secondo la legge $v_f^2-v_i^2=2a*s$ dove $s=2piR$ (un giro completo).
Quindi, trovata la velocita' puoi calcolare l'accelerazione centripeta alla fine del giro $a=v_f^2/R$, mentre quella tangenziale resta costante e pari $-0.3g$.
L'accelerazione totale e' $sqrt(0.09g^2+v_f^4/R^2)$
Grazie mille, non avevo mai capito che potessi scrivere l'accelerazione in questo modo. Ti ringrazio ancora tanto.
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