Esercizio moto ciclotrone
ciao ragazzi!
Sul piano xOy è presente un campo magnetico diretto lungo z così definito: B=Bz(x)uz, dove
Bz(x)=+B0 per x>0 e Bz(x)=−2B0 per x<0. Una particella di massa m e carica positiva q si trova a
t=0 nell’origine con velocità di modulo V diretta lungo la bisettrice del primo quadrante del piano
xOy. Stabilire se, (e dove, e quando) la particella tornerà a transitare per punti di uno o l’altro degli
assi coordinati.
essendo una particella carica in moto in un campo magnetico, risente della forza di lorentz e quindi dovrebbe fare un moto di ciclotrone. Per la regola della mano destra tale forza fa incurvare la particella facendole compiere un arco di cerchio: quindi se R è il raggio del ciclotrone, incontra x in R*sqrt(2) (giusto?). Poi? come prosegue il moto? grazie
Sul piano xOy è presente un campo magnetico diretto lungo z così definito: B=Bz(x)uz, dove
Bz(x)=+B0 per x>0 e Bz(x)=−2B0 per x<0. Una particella di massa m e carica positiva q si trova a
t=0 nell’origine con velocità di modulo V diretta lungo la bisettrice del primo quadrante del piano
xOy. Stabilire se, (e dove, e quando) la particella tornerà a transitare per punti di uno o l’altro degli
assi coordinati.
essendo una particella carica in moto in un campo magnetico, risente della forza di lorentz e quindi dovrebbe fare un moto di ciclotrone. Per la regola della mano destra tale forza fa incurvare la particella facendole compiere un arco di cerchio: quindi se R è il raggio del ciclotrone, incontra x in R*sqrt(2) (giusto?). Poi? come prosegue il moto? grazie
Risposte
Non è così?
E poi si ripete uguale più in basso
E poi si ripete uguale più in basso
si è cosi...puoi spiegarmi come hai ragionato?
Beh... cosa c'è di strano? Nelle zone con campo B uniforme la traiettoria è circolare; il verso di rotazione nelle due zone è opposto; il raggio della traiettoria varia come $1/B$, così, $B$ doppio, raggio metà
ok grazie ora ho capito. quindi ho un punto di intersezione con x pari a R*sqrt(2) e infiniti con y giusto?
Così sembra
e per quanto riguarda gli istanti di intersezione con gli assi? io direi 1/4 di periodo per l'intersezione con x, per quelle con y?
La prima intersezione con y avviene dopo 3/4 del tempo necessario a percorrere il cerchio grande, ossia $3/4 *(2piR)/v = 3/2(piR)/v$, la seconda dopo 3/4 del tempo per il cerchio piccolo, che è la metà di quello grande, quindi $3/4(piR)/v$, e poi sempre uguale
Gentilissimo come sempre, grazie 
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