Esercizio Moto armonico lineare
Ciao a tutti, mi sto preparando per un esame di fisica e sto risolvendo alcuni temi d' esame, purtroppo non ho le soluzioni e non posso verificarle... inoltre il nostro professore usa spesso valori poco verosimili quindi i risultati sono spesso strani (sciatori che si muovono tranquillamente a 50m/s e cose del genere) 
Vi riporto la consegna e come lo ho svolto io sperando che possiate darmi una mano
Un blocco di massa m=500g collegato ad una molla compie un modo armonico lineare senza attrito di ampiezza A=80cm con periodo T = 10ms.
1.Calcolare la costante elastica della molla.
2.Il massimo valore della velocità del blocco ed il valore della forza elastica corrispondente a tale velocità.
Punto 1:
se w = 2pigreco/T.
e w^2 = k/m.
allora w = 6,28 / 0,001 = 628.
quindi : 628^2 = k/m -> k = 628^2 * 0,5.
k=197.192
Vi risulta?
bene, adesso punto 2:
Energia Totale = 0,5 * k * A^2
quindi Etot = 63101 J.
adesso sono bloccato..
potete verificare che il primo punto sia corretto (anche se K mi sembra un pochino strano) e darmi una mano col secondo?
grazie mille!!
ps. scusate se non uso le forule ma non mi è molto chiaro come usarle, spero che si capisca lo stesso
Vi riporto la consegna e come lo ho svolto io sperando che possiate darmi una mano
Un blocco di massa m=500g collegato ad una molla compie un modo armonico lineare senza attrito di ampiezza A=80cm con periodo T = 10ms.
1.Calcolare la costante elastica della molla.
2.Il massimo valore della velocità del blocco ed il valore della forza elastica corrispondente a tale velocità.
Punto 1:
se w = 2pigreco/T.
e w^2 = k/m.
allora w = 6,28 / 0,001 = 628.
quindi : 628^2 = k/m -> k = 628^2 * 0,5.
k=197.192
Vi risulta?
bene, adesso punto 2:
Energia Totale = 0,5 * k * A^2
quindi Etot = 63101 J.
adesso sono bloccato..
potete verificare che il primo punto sia corretto (anche se K mi sembra un pochino strano) e darmi una mano col secondo?
grazie mille!!
ps. scusate se non uso le forule ma non mi è molto chiaro come usarle, spero che si capisca lo stesso
Risposte
Cerca di usare le formule, perché aiuti a capire quello che scrivi ...
Per esempio, invece di scrivere "w = 2pigreco/T", scrivi £omega= (2 pi)/T£, sostituendo il simbolo di dollaro a £. Così ottieni $omega= (2 pi)/T$, che è più chiaro.
Mi sembra che, se $omega = (2*pi)/T$ e $omega^2 = k/m$, allora sia
$k=m*omega^2=m*((2*pi)/T)^2= m*4*pi^2/T^2=1/2*4*pi^2/(10*10^-3)^2=2*10^4*pi^2~=1.97*10^5 \ N*m^-1$.
La velocità è massima al centro dell'oscillazione, dove l'energia potenziale elastica $1/2*k*A^2$ si è convertita completamente in energia cinetica $1/2*m*v^2$. Se uguagli le due espressioni trovi che
$1/2*k*A^2=1/2*m*v^2->v=A*sqrt(k/m)=A*omega=A*(2*pi)/T=0.8*2*pi/(10*10^-3)=502.7 \ m*s^-1$.
Al centro dell'oscillazione (per $x=0$) la forza elastica, che ha espressione $F_(el)=-k*x$, è $0$.
Per esempio, invece di scrivere "w = 2pigreco/T", scrivi £omega= (2 pi)/T£, sostituendo il simbolo di dollaro a £. Così ottieni $omega= (2 pi)/T$, che è più chiaro.
Mi sembra che, se $omega = (2*pi)/T$ e $omega^2 = k/m$, allora sia
$k=m*omega^2=m*((2*pi)/T)^2= m*4*pi^2/T^2=1/2*4*pi^2/(10*10^-3)^2=2*10^4*pi^2~=1.97*10^5 \ N*m^-1$.
La velocità è massima al centro dell'oscillazione, dove l'energia potenziale elastica $1/2*k*A^2$ si è convertita completamente in energia cinetica $1/2*m*v^2$. Se uguagli le due espressioni trovi che
$1/2*k*A^2=1/2*m*v^2->v=A*sqrt(k/m)=A*omega=A*(2*pi)/T=0.8*2*pi/(10*10^-3)=502.7 \ m*s^-1$.
Al centro dell'oscillazione (per $x=0$) la forza elastica, che ha espressione $F_(el)=-k*x$, è $0$.
grazie mille, gentilissima!
l' avevo risolto, mentre aspettavo avevo fatto anche il punto b ed ho ottenuto lo stesso risultato!
Yuppie!!
per le formule mi sono scusato anche prima purtroppo non sono il massimo dell' intuitività quindi dopo aver tribulato 10 minuti senza venirne a capo l'ho scritto senza.. mi riscuso..
grazie di nuovo!
l' avevo risolto, mentre aspettavo avevo fatto anche il punto b ed ho ottenuto lo stesso risultato!
Yuppie!!
per le formule mi sono scusato anche prima purtroppo non sono il massimo dell' intuitività quindi dopo aver tribulato 10 minuti senza venirne a capo l'ho scritto senza.. mi riscuso..
grazie di nuovo!
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