Esercizio moti relativi
Buongiorno, torno con un altro esercizio sui moti relativi di rotazione, il mio argomento preferito 
Da un punto della linea equatoriale viene lanciato tangenzialmente alla linea in verso opposto a quello di rotazione terrestre un proiettile con velocità $v_r$ relativamente alla Terra. Calcolare per quale valore di $v_r$ il proiettile si muove come in un sistema inerziale.
Applicando il teorema delle accelerazioni relative e svolgendo i soliti calcoli arrivo all'equazione $\vec a_(ass) = omega^2r\hat u_r + 2omegav_r\hat u_theta$.
Il punto è: qual è la condizione da imporre per rispondere alla domanda?
In un sistema inerziale vale la seconda legge della dinamica e quindi $\vec a = \vec F/m$, ma non mi pare abbia molto senso sostituirla nell'equazione che ho ricavato. C'è una soluzione migliore?
Da un punto della linea equatoriale viene lanciato tangenzialmente alla linea in verso opposto a quello di rotazione terrestre un proiettile con velocità $v_r$ relativamente alla Terra. Calcolare per quale valore di $v_r$ il proiettile si muove come in un sistema inerziale.
Applicando il teorema delle accelerazioni relative e svolgendo i soliti calcoli arrivo all'equazione $\vec a_(ass) = omega^2r\hat u_r + 2omegav_r\hat u_theta$.
Il punto è: qual è la condizione da imporre per rispondere alla domanda?
In un sistema inerziale vale la seconda legge della dinamica e quindi $\vec a = \vec F/m$, ma non mi pare abbia molto senso sostituirla nell'equazione che ho ricavato. C'è una soluzione migliore?
Risposte
premettendo che i moti relativi non mi sono mai piaciuti
ma se è un sistema inerziale perché calcoli l'accelerazione del sistema?
e la velocità $v_r$ (per essere sistema inerziale) non dovrebbe essere quella della terra in senso contrario ad essa?
ma se è un sistema inerziale perché calcoli l'accelerazione del sistema?
e la velocità $v_r$ (per essere sistema inerziale) non dovrebbe essere quella della terra in senso contrario ad essa?
Ciao, grazie per la risposta, non ci speravo più
Siamo in due a non amare i moti relativi... comunque, io ho considerato le accelerazioni perché la Terra non è un sistema di riferimento inerziale. Sul proiettile agiscono la forza di Coriolis e la forza centrifuga, anche se la sua velocità $v_r$ è costante, e con il teorema posso quindi ricavare quale sarebbe la sua accelerazione vista da un sistema fisso. Poi però non so come proseguire.
Tu come lo faresti esattamente? Grazie mille in anticipo!
Siamo in due a non amare i moti relativi... comunque, io ho considerato le accelerazioni perché la Terra non è un sistema di riferimento inerziale. Sul proiettile agiscono la forza di Coriolis e la forza centrifuga, anche se la sua velocità $v_r$ è costante, e con il teorema posso quindi ricavare quale sarebbe la sua accelerazione vista da un sistema fisso. Poi però non so come proseguire.
Tu come lo faresti esattamente? Grazie mille in anticipo!
Boh, piu passa il tempo e più gli esercizi che vengono postati mi sembrano mal posti o addirittura senza senso...la colpa non è degli studenti che li postano ma dei libri (libri del nuovo ordinamento, di pessima qualità) da cui vengono presi o dai professori che li assegnano...In questo caso, cosa significa "si muove come in un sistema inerziale?".
Se un fenomeno viene osservato in un sistema inerziale allora si muove in un sistema inerziale, se viene osservato in un sistema non inerziale allora si muove in un sistema non inerziale. Il fatto di muoversi in un sistema inerziale o no non dipende in nessun modo dalla velocità del proiettile, dipende solo dal sistema che si usa, inerziale o no. Quella domanda per me non ha nessun senso, come quasi l'80% delle domande a cui ho risposto recentemente.
Se un fenomeno viene osservato in un sistema inerziale allora si muove in un sistema inerziale, se viene osservato in un sistema non inerziale allora si muove in un sistema non inerziale. Il fatto di muoversi in un sistema inerziale o no non dipende in nessun modo dalla velocità del proiettile, dipende solo dal sistema che si usa, inerziale o no. Quella domanda per me non ha nessun senso, come quasi l'80% delle domande a cui ho risposto recentemente.
Da un punto della linea equatoriale viene lanciato tangenzialmente alla linea in verso opposto a quello di rotazione terrestre un proiettile con velocità $v_r$ relativamente alla Terra. Calcolare per quale valore di $v_r$ il proiettile si muove come in un sistema inerziale.
Noto spesso che, in certe domande, il livello della domanda cala sempre di più. Non voglio prendermela con certi libri o con certi docenti, ma c'è da fare un balzo a leggere certi quesiti, come questo qui . La frase :
Calcolare per quale valore di $v_r$ il proiettile si muove come in un sistema inerziale
per me non ha nessun significato , anzi è veramente fuorviante per chi con la meccanica classica ha poca dimestichezza.
Vedo che Vulplasir ha già risposto : ben detto !
Prendiamo innanzitutto la "rotazione terrestre" , di cui parla il testo. Questa rotazione, in cui la velocità angolare è evidentemente di un giro al giorno, rispetto a quale riferimento ha luogo? Non certo rispetto a un riferimento solidale con la Terra, cioè che ruota con la Terra! Il riferimento rispetto al quale la Terra gira ha come asse $z$ l'asse polare, e il piano $xy$ coincide col piano equatoriale, però gli assi $x$ ed $y$ sono costantemente diretti verso le stelle fisse, non sono rotanti. Questo riferimento $Oxyz$ è dunque un riferimento inerziale, supponendo che il moto di rivoluzione rispetto al Sole sia, per un breve tempo , rettilineo e uniforme.
Questo vuol dire che un punto posto all'equatore ha una velocità tangenziale, in questo riferimento, pari a $\omegaR = \approx 1667 (km)/h$ . Se in un certo istante da un punto dell'equatore si spara un colpo in direzione ad esso tangente, il proiettile si muoverà di moto rettilineo uniforme nel riferimento inerziale detto, e la sua traiettoria sarà la retta tangente all'equatore nel punto di sparo . La velocità assoluta si ottiene componendo quella relativa con la velocita di trascinamento istantanea , nel punto di sparo : $vecv_a = vecv_r+vecv_t$ .
Ma il proiettile dopo lo sparo è libero, si muove comunque in un riferimento inerziale , cioè in $Oxyz$, e perciò la domanda non ha nessun senso.
La richiesta del problema in effetti mi ha creato molto disagio... che dire, a quanto pare mi sono arrovellato per niente. Grazie mille per le risposte.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo