Esercizio momento angolare
Buongiorno!
Ho un problema con il seguente esercizio
In un salto in lungo un atleta si stacca dalla pedana con un momento angolare che tende a far ruotare il suo corpo in avanti minacciando di compromettergli l'atterraggio. Per contrastare questa tendenza egli ruota le braccia tese in fuori. Un braccio percorre 0.5 giri e l'altro 1 giro. Considerateli come fossero aste di massa 4 kg e lunghezza 0.6 m che ruotano attorno alle loro estremità. Calcolare, nel sistema di riferimento dell'atleta, il modulo del momento angolare totale delle braccia che ruotano attorno all'asse comune costituito dalla linea delle spalle.
Considerando che in volo non ci sono forze esterne agenti sul sistema, so che il momento angolare si conserva. Da qui però non so come applicare questa cosa. Il momento angolare totale è la somma dei momenti angolari delle due braccia $L = L_1 + L_2$. So che $L=I omega$ e il momento d'inerzia dell'asta (braccio) è dato da $I=1/12 m L^2 + m(L/2)^2$, dove è stato preso in considerazione il teorema degli assi paralleli. In questo modo dunque so come calcolare il momento d'inerzia, non so però come ricavare la velocità angolare. Potrei considerare il numero di giri del singolo braccio, però mi manca il tempo di volo. Inoltre, in questo procedimento non ho applicato la conservazione del momento angolare perchè non so come fare. Avete qualche suggerimento?
Grazie
Ho un problema con il seguente esercizio
In un salto in lungo un atleta si stacca dalla pedana con un momento angolare che tende a far ruotare il suo corpo in avanti minacciando di compromettergli l'atterraggio. Per contrastare questa tendenza egli ruota le braccia tese in fuori. Un braccio percorre 0.5 giri e l'altro 1 giro. Considerateli come fossero aste di massa 4 kg e lunghezza 0.6 m che ruotano attorno alle loro estremità. Calcolare, nel sistema di riferimento dell'atleta, il modulo del momento angolare totale delle braccia che ruotano attorno all'asse comune costituito dalla linea delle spalle.
Considerando che in volo non ci sono forze esterne agenti sul sistema, so che il momento angolare si conserva. Da qui però non so come applicare questa cosa. Il momento angolare totale è la somma dei momenti angolari delle due braccia $L = L_1 + L_2$. So che $L=I omega$ e il momento d'inerzia dell'asta (braccio) è dato da $I=1/12 m L^2 + m(L/2)^2$, dove è stato preso in considerazione il teorema degli assi paralleli. In questo modo dunque so come calcolare il momento d'inerzia, non so però come ricavare la velocità angolare. Potrei considerare il numero di giri del singolo braccio, però mi manca il tempo di volo. Inoltre, in questo procedimento non ho applicato la conservazione del momento angolare perchè non so come fare. Avete qualche suggerimento?
Grazie
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