Esercizio meccnica quantistica-spin

[matefis11]

Buonasera ragazzi,
sto trovando un pò di difficoltà nel risolvere il seguente esercizio di meccanica quantistica sullo spin.
Ci sbatto la testa sopra da un pò. C'è qualcuno che potrebbe darmi una mano in merito? Almeno nel determinare lo stato della particella al tempo t=0 , in quanto non so proprio come agire.
Vi ringrazio in anticipo.
Il testo inizia con:
Una particella di spin 1 è descritta dall' Hamiltoniana:

[yoshiharu]

"matefis11": C'è qualcuno che potrebbe darmi una mano in merito? Almeno nel determinare lo stato della particella al tempo t=0 , in quanto non so proprio come agire.

Il primo punto ti dice che lo stato e' una sovrapposizione di due stati che hanno $S_x$ definito (quindi autostati di quell'operatore). Solo che non sai quali sono i coefficienti della combinazione lineare. Con le altre due proprieta' dovresti riuscire a determinare i coefficienti.