ESERCIZIO MECCANICA RAZIONALE

[melpo]

Qualcuno saprebbe risolvere il seguente esercizio???Anche dirmi come trovare rispetto all'origine degli assi la posizione del baricentro della seconda asta.




GRAZIE IN ANTICIPO

[cavallipurosangue]

Perchè non cominci tu a dire come lo faresti?

[melpo]

Il fatto è che l'ho trovato ma nel risolvere i quesiti si generano delle espressioni "chilometriche" che mi rendono perplesso. Comunque:

AD lo chiamo a fissato.
poi chiamo alfa l'angolo formato dall'asta BC con la verticale discendente
BD lo chiamo c

c * sen(alfa) = a - L * cos(teta)

c * cos(alfa) = L * sen(teta)

Ora scrivo ascissa e ordinata del baricentro dell'asta BC

x = L * sen(alfa) + L * cos(teta)

y = L * cos(alfa) - L * sen(teta)

Ora il problema è che derivando rispetto a teta (par. lagrangiano), con tutti i coseni e i seni vengono espressioni smisurate, questo problema lo riscontro maggiormente per ricavarmi l'energia cinetica che mi servirà a trovarmi il periodo delle piccole oscillazioni.
Io ho determinato F, ora mi chiedo se ho proceduto correttamente.

P.S. L'asta BC ruota e trasla???
Scusatemi per la scrittura, cercherò di scriverle meglio.

[cavallipurosangue]

Si l'asta due ruota e trasla... Comunque qualche seno e coseno te lo porti dietro, ma ricorda che puoi sviluppare anche subito in serie di taylor... Occhio però a dove tronchi il polinomio... Infatti nella formula di lagrange alla fine dovrai ottenere termini lineari e per far questo mi sembra che ti basti troncare le coordinate spaziali al secondo ordine, in ogni caso vedi un po'...

[PILLOS1]

Ciao.
La soluzione dell'esercizio che hai proposto la trovi sul sito del politecnico di Milano.Segui questa procedura.
Digita : 'esercizi di meccanica razionale' su Google e tra i vari siti ti comparirà anche quello del politecnico di Milano, vai su Temi d'esame e vedrai che il tuo esercizio è proprio l'ultimo proposto.
Clicca sulla figura e continuando a cliccare c'è la soluzione(anche se lì c'è una informazione in più e cioè che AD = l).
Spero di esserti stato utile.
Bye.