Esercizio meccanica dei fluidi(idrostatica)

[Pitot123]

Salve ho riscontrato problemi nel risolvere tale esercizio mi chiedevo se qualcuno di voi potesse darmi una mano..posto la traccia:
Una sfera cava del diametro di 1m è divisa in due metà appoggiate una contro l'altra a tenuta d'aria. Viene appoggiata sul fondo di un bacino d'acqua alto 4m con il taglio in posizione verticale; all'interno vi resta aria a pressione atmosferica. Calcolare la forza che bisogna applicare alle due metà della sfera,nel suo punto più alto'per separarle,tenendo conto del fatto che i due semigusci potranno far leva sul punto opposto.
Questa è la traccia ringrazio in anticipo chi sarà tanto gentile da offrirmi aiuto.

[Shackle]

Francamente non ho capito i tuoi dubbi . Se hai una sfera immersa , su di essa agiscono il peso e la spinta di Archimede, entrambe verticali e applicate al centro di massa . Tutte le forze elementari sulla superficie della sfera, proiettate su un piano orizzontale, si fanno equilibrio . Non c'è nessuna spinta orizzontale risultante, in nessuna direzione. La sfera tutt'al più scende verso il fondo o sale per emergere parzialmente . E non si mette neanche a ruotare.

Spiega meglio quello che vuoi dire.

[Pitot123]

Si allora volevo intendere che se il problema mi da la massa del guscio le forze da considerare sono la S0 cioè quella orizzontale, la spinta di Archimede verso l'alto che si trova nello stesso punto di applicazione della forza peso che è diretta verso il basso (ed hanno lo stesso punto di applicazione Perché parliamo di un corpo completamente immerso) più in aggiunta la forza addizionale orizzontale che devo applicare per aprire il guscio. Intendevo questo ,volevo una conferma per sapere se era giusto o no. Grazie mille

[Shackle]

Ma, se la sfera è fatta da due gusci accostati perfettamente uno all'altro, equivale ad un unico involucro sferico , dunque perché considerare questa benedetta spinta orizzontale ? Sono io che ancora non riesco a capire , o che ?
Metti un disegno, ti va ? Ora però chiudo e vado a letto. A domani .

[mgrau]

Ma non si sta parlando della forza necessaria a dividere le due semisfere, incernierate in basso?
Allora, non bisogna considerare separatamente le forze che agiscono sulle due semisfere? Che non sono affatto applicate nel centro della sfera, ma da qualche parte dentro la SEMIsfera, e hanno entrambe un momento diverso da zero rispetto alla cerniera.
Analogamente, nel considerare il peso dei due semigusci, anche qui le forze sono DUE, e generano un momento che tende ad aprire le semisfere (che infatti, se fossero all'asciutto, non resterebbero unite)

[Pitot123]

Si esatto mi riferivo sempre al problema delle due atmosfere incernierate con cui avevo aperto il post con l'aggiunta della massa dei due semigusci.

[Shackle]

"Pitot123":Si esatto mi riferivo sempre al problema delle due atmosfere incernierate con cui avevo aperto il post con l'aggiunta della massa dei due semigusci.

Credevo che volessi dire chissà che cosa ! Ci voleva tanto, a dire : aggiungo il peso del semiguscio, a entrambi i pezzi ?

Se aggiungi il peso, che problema hai ? Ho indicato nel disegno sottostante, col pedice 1, le forze agenti su quello di sinistra.

Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Il centro di massa del semiguscio è $G_1$ , da cui passa il peso $P_1$ e la componente verticale della spinta $S_(V1)$ . La distanza $G_1O$ è calcolabile con la geometria delle masse . La componente orizzontale della spinta $S_(O1)$ è determinata in valore e posizione , come già detto, inutile ripetere . Quindi hai tutti gli elementi , per calcolare il momento rispetto alla cerniera e quindi la forza $F_1$ .
Per completare il quadro, manca la reazione del fondo, uguale e contraria alla differenza tra peso e spinta verticale. Ma essa non ha momento rispetto al punto di appoggio.

La spinta totale $S_"TOT1" $ passa per il centro $O$ della sfera intera, mettitelo bene in testa. Si vede applicando l'equazione globale dell'equilibrio statico al semiguscio di sinistra. Ma si può capire senza fare calcoli , tenendo conto che tutte le spinte elementari su ogni pezzetto di area $dA$ passano per O , e quindi anche la spinta totale deve passare per O .